Arcussinus

Arcussinus er en af de såkaldte inverse trigonometriske funktioner, og modsvarer altså sinus.

Oftest bruges funktionen således når man har en vinkel, og ønsker at kende en hældning.

Definition

Definitionen på arcsin(x) ses således at være

$x=sin\left(y\right)$

Vigtigt er at huske, at følgende gælder for arcsin(x).

$y=\arcsin{(x)} , \quad x \in \left[-1,1 \right]$

Det medfører altså følgende værdimængde

$y \in \left[{-\pi \over 2},{\pi \over 2} \right]$

Notation

Følgende udtryk er alle ækvivalente. Sidste funktion er dog udelukkende for at vise princippet, og ses aldrig brugt i matematikken.

$\arcsin(x) = \textrm{Arcussinus}(x)$

Man bør bruge Arcsin(x), da der ved brug af $\sin^{-1}(x)$ kan opstå tvivl om meningen af Arcsin(x) eller 1 / sin(x), og da sinusfunktionen ikke er injektiv.