Arcussinus

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Arcussinus er en af de såkaldte inverse trigonometriske funktioner, og modsvarer altså sinus.

Oftest bruges funktionen således når man har en vinkel, og ønsker at kende en hældning.

Definition[redigér | redigér wikikode]

Definitionenarcsin(x) ses således at være

x=sin\left(y\right)

Vigtigt er at huske, at følgende gælder for arcsin(x).

y=\arcsin{(x)} , \quad x \in \left[-1,1 \right]

Det medfører altså følgende værdimængde

 y \in \left[{-\pi \over 2},{\pi \over 2} \right]

Notation[redigér | redigér wikikode]

Følgende udtryk er alle ækvivalente. Sidste funktion er dog udelukkende for at vise princippet, og ses aldrig brugt i matematikken.

\arcsin(x) = \textrm{Arcussinus}(x)

Man bør bruge Arcsin(x), da der ved brug af \sin^{-1}(x) kan opstå tvivl om meningen af Arcsin(x) eller 1 / sin(x), og da sinusfunktionen ikke er injektiv.