Impulsmoment

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

I fysik er impulsmoment, eller angulært moment, et mål for, hvor meget bevægelsesmængde der er om et valgt punkt.


Impulsmoment i klassisk mekanik[redigér | redigér wikikode]

Definition for en punktpartikel[redigér | redigér wikikode]

Den matematiske definition af en partikels impulsmoment omkring et veldefineret punkt:

\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p}

hvor

L er partiklens impulsmoment,

r er stedvektoren for partiklens position regnet fra det valgte punkt

p er partiklens bevægelsesmængde (impulsvektor).

og produktet på højre side er et krydsprodukt af vektorer.

Definition for et stift legeme[redigér | redigér wikikode]

Tilsvarende defineres impulsmomentet omkring en valgt akse for et stift legeme, som er en samling af punktpartikler med fast indbyrdes afstand og vinkel:

\mathbf{L} = I \boldsymbol{\omega} \, .

hvor

I er legemets inertimoment omkring den valgte akse,

\boldsymbol{\omega} er rotationsvektoren

Bemærk, at impulsmomentet har samme retning som rotationsvektoren.

Sammenhæng med kraftmoment[redigér | redigér wikikode]

Analogt til Newtons anden lov for ikke-roterende bevægelse findes en veldefineret sammenhæng mellem impulsmoment og kraftmoment:

\boldsymbol{\tau} = \frac{d\boldsymbol{L}}{dt}

hvor

\boldsymbol{\tau} er kraftmomentet

\frac{d\boldsymbol{L}}{dt} er impulsmomentet differentieret med hensyn til tiden

Det betyder, at impulsmomentet vil ændres, når det påvirkes af et kraftmoment. Hvis kraftmomentet er parallelt med impulsmomentet, vil kun rotationshastigheden (\omega) ændres. Er kraftmomentet derimod ikke parallelt med impulsmomentet vil også retningen af impulsmomentet ændres. Dette er forklaring på, hvorfor eksempelvis et snurrende cykelhjul ophængt i en snor i akslen vil rotere omkring snoren - en såkaldt præcessionsbevægelse.

På den anden side betyder dette, at impulsmomentet ikke vil ændres, hvis der ikke er noget kraftmoment. Man taler om bevarelse af impulsmomentet. Denne effekt kan blandt andet ses ved en pirouette, hvor en ændring af arme og bens position vil give en ændring af inertimomentet, hvilket vil medføre en modsvarende ændring i rotationshastigheden, således at impulsmomentet forbliver konstant.

Se også[redigér | redigér wikikode]

Naturvidenskab Stub
Denne naturvidenskabsartikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.