Kartesiansk produkt

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

I matematik er det kartesianske produkt af to mængder A og B, mængden af alle par (a,b), hvor aA og bB. Det kartesianske produkt noteres

A \times B = \{(a,b)|a \in A, b \in B\}.

For eksempel vil det kartetiske produkt af mængderne {1,2} og {3,4} være

\{1,2\} \times \{3,4\} = \{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\}.

Således er det kartesianske produkt ikke kommutativt (medmindre de to mængder er ens), da rækkefølgen af parrenes elementer byttes om, hvis produktet tages i omvendt rækkefølge.

A \not= B \Rightarrow A \times B \not= B \times A