Konfidensinterval

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Broom icon.svg Formatering
Denne artikel bør formateres (med afsnitsinddeling, interne links o.l.) som det anbefales i Wikipedias stilmanual. Husk også at tilføje kilder!
Wikitext.svg
Broom icon.svg Denne artikel behøver tilrettelse af sproget.
Sproget i denne artikel er af lav kvalitet på grund af stavefejl, grammatikfejl, uklare formuleringer eller sin uencycklopædiske stil.
Du kan hjælpe Wikipedia ved at forbedre teksten.

Konfidensintervaller kan bruges i statistik, når en 1-dimensionel parameter skal estimeres. Til hver stikprøve angives et interval, hvor man ud fra stikprøven antager at parameteren ligger. Hvis det for enhver værdi af den ukendte parameter gælder, at sandsynligheden for at konfidensintervallet er (mindst) p %, så siger man, at man har fundet et p % konfidensinterval for parameteren.

Fortolkning[redigér | redigér wikikode]

Hvis en metode giver f.eks. 95% konfidensintervaller vil det sige at metoden med 95% sandsynlighed vil give et interval, hvori parameteren ligger. En lidt mindre præcis måde at sige det samme på er, at sige at der er 95% sandsynlighed for at parameteren ligger i intervallet. Det upræcise i den sidste formulering ligger i at de 95% sandsynlighed kun giver mening når metoden til at give konfidensintervaller angives. Man kan således forestille sig forskellige metoder som for en konkret stikprøve giver samme konfidensinterval men forskellig sandsynlighed.

Forskellige statistiske teststørrelser giver anledning til forskellige konfidensintervaller, og konfidensintervaller kan siges at være en anden måde at formulere statistiske tests på. Brud af 95% konfidensintervaller svarer således til statistiske tests på et 5% signifikansniveau.

Konfidensintervaller for normalfordelinger[redigér | redigér wikikode]

Konfidensintervaller bruges særligt ved estimation af middelværdien af en normalfordelt variabel. I dette tilfælde kan konfidensintervaller udregnes som

Xmiddel ±KI

Konfidensintervallet beregnes på baggrund af

KI=t.SD/√n

hvor

Jo større stikprøven er, jo mindre bliver usikkerheden (og konfidensintervallet bliver smallere).