Store tal
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Store tal bruges og navngives inden for en række matematiske og andre naturvidenskabelige discipliner. En række matematikere og computerteoretikere har arbejdet med at generere store tal. Eksempler er Knuths pil op-notation, Mosers notation og Ackermanns funktion, hvor sidstnævnte finder stor anvendelse indenfor algoritmeteori.
Indholdsfortegnelse |
[redigér] Brug af videnskabelig notation
Den videnskabelige notation blev lavet, så man kan kunne styre det brede omfang af værdier, som findes i videnskabelige emner. 1.0 × 109, for eksempel, betyder milliard, et 1-tal efterfulgt af 9 nuller: 1 000 000 000, og 1.0 × 10−9 betyder en i milliardstyvendel eller 0.000 000 001. Ved at skrive 109 i stedet for 9 nuller, spares man for at skrive en masse nuller bare for at se, hvor langt tallet er.
[redigér] Tabel over navne på store tal
| Tal | Navn på amerikansk | Navn på dansk |
|---|---|---|
| 106 | Million | Million |
| 109 | Billion | Milliard |
| 1012 | Trillion | Billion |
| 1015 | Quadrillion | Billiard |
| 1018 | Quintillion | Trillion |
| 1021 | Sextillion | Trilliard |
| 1024 | Septillion | Kvadrillion |
| 1027 | Octillion | Kvadrilliard |
| 1030 | Nonillion | Kvintillion |
| 1033 | Decillion | Kvintilliard |
| 1036 | Undecillion | Sekstillion |
| 1039 | Duodecillion | Sekstilliard |
| 1042 | Tredecillion | Septillion |
| 1045 | Quattuordecillion | Septiliard |
| 1048 | Quindecillion | Oktillion |
| 1051 | Sexdecillion | Oktilliard |
| 1054 | Septendecillion | Nonillion |
| 1057 | Octodecillion | Nonilliard |
| 1060 | Novendecillion | Decillion |
| 1063 | Vigintillion | Decilliard |
| 1066 | Unvigintillion | Undecillion |
| 1072 | Trevigintillion | Duodecillion |
| 1078 | Quinvigintillion | Tredecillion |
| 1084 | Septenvigintillion | Kvattuordecillion |
| 1090 | Novemvigintillion | Kvindecillion |
| 1096 | Untrigintillion | Seksdecillion |
| 10102 | Tretrigintillion | Septendecillion |
| 10108 | Quintrigintillion | Oktodecillion |
| 10114 | Septentrigintillion | Novemdecillion |
| 10120 | Novemtrigintillion | Vigintillion |
| 10123 | Quadragintillion | Vigintilliard |
| 10303 | Centillion (på engelsk) | ? |
| 10600 | ? | Centillion |
| 103003 | Millillion (på engelsk) | ? |
| 106000 | ? | Millillion |
| Tal | Navn på amerikansk | Navn på dansk |
|---|---|---|
| 10100 | Googol | Googol |
| 10googol | Googolplex | Googolplex |
| 10googolplex | Googolplexian | Googolplexian |
De fleste af de ord, man bruger til at beskrive disse store tal, f.eks. en vigintilliard, er baseret på talord fra latin. Fra og med "bi" (to) betegner det latinske ord for et heltal n med endelsen "-llion" således 106n på dansk og 103n+3 på amerikansk. Med endelsen "-lliard" betegner det på dansk 106n+3, mens denne endelse ikke anvendes på amerikansk.
De danske talord anvendes tilsvarende på de fleste kontinentale europæiske sprog, og traditionelt også i Storbritannien. I moderne tid er Storbritannien imidlertid gået over til de amerikanske talord.
Ved angivelse af antal enheder bruges ofte SI-præfiks i stedet for talord. F.eks. gigabyte i stedet for en milliard byte.
[redigér] Store tal i astronomi
Andre store tal, som vedrører længde og tid, findes i astronomi og kosmologi. For eksempel viser den nuværende big bang-model af universet, at det er 13,7 milliarder år (4.3 × 1017 sekunder) gammelt, og at det observerbare univers er 93 milliarder lysår i diameter (8.8 × 1026 meter) og indeholder 5 × 1022 stjerner, der ligger i omkring 125 milliarder (1.25 × 1011) galakser, ifølge observationer af Hubble-rumteleskopet.
[redigér] I hverdagen
Eksempler på store tal, der beskriver objekter i hverdagen er:
- antallet af bits på computerharddisk (i 2009 er det typisk omkring 1013, 500-1000 GB)
- antallet af celler i menneskets krop (mere end 1014)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= { 1,2,3,...}
= {...,-2,-1,0,1,2,...}
= { 0/1, 1/1, -1/1, 1/2, -1/2, 2/2, -2/2, 1/3, -1/3, ...}
= 
= 
= { 2,3,5,7,11,.. }
= { a+bi+cj+dk | a,b,c,d ∈ R }
}
