Nulreglen

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Nulreglen siger, at et produkt er nul hvis og kun hvis en af faktorerne er nul.

Nulreglen kan benyttes til at visse n'te gradsligninger. Her ses et eksempel på hvordan nulreglen benyttes i praksis:

 x^2-3x = x(x-3)=0 \Leftrightarrow \left( x=0 \vee x-3=0\right)

Løsningen bliver således: x=0 \vee x=3

Princippet er, at man først og fremmest faktoriserer ligningen, for derefter at undersøge, hvorvidt det der står uden for parentes, eller det der står inden for parentesen, giver nul. Altså, i dette tilfælde, to nye ligninger.

Et andet eksempel kunne være følgende tredjegradsligning:

x^3+4x^2-12x = x(x+6)(x-2) = 0 \Rightarrow \left(x=0\vee x=2\vee x=-6 \right)

Princippet er altså nøjagtigt det samme, selvom der blot er kommet flere parenteser på.

Se også[redigér | redigér wikikode]