Radian

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
En vinkel på 1 radian resulterer i en buelængde (nær blåindikering) med en længde lig med radius (nær rødindikering) af cirklen.

Radian er en enhed for en SI-afledt vinkel. Det angiver forholdet mellem en given buelængde (eng. arc length) og den dertil hørende cirkels radius.

Ved at opgive en vinkel i radianer kan man let beregne en buelængde b for en vinkel rundt i cirklen med en radius r:

\text{buelaengde} = \text{vinkel i radianer} \cdot \text{radius}

Specielt tilfælde: Hvis radius er én, er en vinkel opgivet i radianer, netop vinklens buelængde rundt i cirklen.

Der går (omkring 6,283185) radianer på en hel cirkel. Én radian er lig med 180/π grader eller ca. 57,29578°. Buen på cirkelperiferien der udspændes af en radian er lig radius af cirklen (se figur).

En vinkel opgivet i enheden radianer, er hvor man har skaleret vinklen i grader efter, at vinklen hele vejen rundt i en cirkel er 2π, i stedet for 360°.

Konvertering af grader til radianer kan gøres ved at anvende følgende formel:

\text{radianer} = \frac{ 2 \cdot \pi}{360} \cdot \text{grader}
\text{radianer} = \frac{ 2 \cdot \pi }{400} \cdot \text{nygrader}

Radian var tidligere en SI supplementerende enhed, men denne kategori blev fjernet fra SI-systemet i 1995.

Om mål for rumvinkel, se steradian (sr).

Se også[redigér | redigér wikikode]

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: