Spor (algebra)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Ved sporet af en kvadratisk n\times n matrix A forstås summen af dens diagonale elementer[1],

\mathrm{tr}(A) = a_{11} + a_{22} + \dots + a_{nn}=\sum_{i=1}^{n} a_{i i} \,.

Notationen er afledt af det engelske ord «trace», som betyder «spor».

Sporet af en matrix er lig summen af dens egenværdier og er invariant under basisskifte.

Eksempel[redigér | redigér wikikode]

\mathrm{tr}\left(\begin{bmatrix}-2&2&-4\\
-1& 1& 3\\
2 &0 &-1\end{bmatrix}\right) = -2 +1 -1= -2.

Egenskaber[redigér | redigér wikikode]

Noter og referencer[redigér | redigér wikikode]

  1. Weisstein, Eric W. "Matrix Trace". MathWorld -- a Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc.. http://mathworld.wolfram.com/MatrixTrace.html. 
Broom icon.svg Der mangler kildehenvisninger i denne artikel.
Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande som fremføres i artiklen.
Question book-4.svg