Tangent (geometri)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Den røde linje er en tangent til den sorte kurve.
Disambig bordered fade.svg For alternative betydninger, se Tangent. (Se også artikler, som begynder med Tangent)

En tangent til en kurve i et punkt er en ret linje, der berører kurven i punktet og som approximerer kurven. Tangentens hældning er funktionens differentialkvotient og angiver funktionens væksthastighed i punktet. Som det ses, kan tangenten godt røre kurven i andre punkter end netop dette, men i disse punkter vil den oftest ikke tjene som en tangent. En tangent er dermed et specialtilfælde af en sekant, som rører kurven i to punkter.

Tangentens ligning[redigér | redigér wikikode]

Grafen af en ikke-lineær funktion beskriver en kurve. En tangent til denne kurve i et givet punkt udgør altså den rette linje, som har skæring med kurven i netop dette punkt, og i øvrigt har samme hældning som kurven. Funktionsforskriften for en sådan tangent, t(x), kan fås ved følgende formel:

 t(x) = f(x_0) + f'(x_0) \cdot (x-x_0)

Hvor f'(x0) udgør differentialkvotienten i punktet.

Tangentplan[redigér | redigér wikikode]

Tangentplan

Et plan kan også være tangent.

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.