Bohr-Mollerups sætning

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

I matematisk analyse er Bohr-Mollerups sætning, opkaldt efter de danske matematikere, Harald Bohr og Johannes Mollerup, som viste den, en sætning, der karakteriserer Gammafunktionen. Gammafunktionen er for x > 0 defineret ved

\Gamma(x) = \int_0^\infty t^{x-1} e^{-t}\,dt,

og sætningen siger, at den er den eneste funktion, f, der på intervallet x > 0 har følgende tre egenskaber:

At ln f er konveks siges ofte, at f er log-konveks; en log-konveks funktion er en funktion, hvis logaritme er konveks.

Eksterne henvisninger[redigér | redigér wikikode]