Bruger:AstroOgier/SI-enhedssystemet

SI grundenheder

Symbol	Navn	Dimension
s	sekund	tid
m	meter	længde
kg	kilogram	masse
A	ampere	strømstyrke
K	kelvin	temperatur
mol	mol	stofmængde
cd	candela	lysintensitet

SI-systemet er et internationalt anvendt system af enheder til måling af fysiske størrelser. Akronymet SI stammer fra det franske navn Système international d'unités, det internationale enhedssystem. Systemet består af syv grundenheder sekund, meter, kilogram, ampere, kelvin, mol og candela, 22 afledte enheder (for eksempek joule, watt og volt) samt 20 dekadiske præfikser til angivelse af multipla i form af ti-potenser (for eksempel kilo for 103 og nano for 10-9).

SI-systemet har en lang historie, idet det går tilbaget til metersystemet, der blev indført i Frankring i 1790. Systemet vedligeholdes i dag af Generalkonferencen for mål og vægt (fransk: Conférence générale des poids et mesures, forkortet CGPM, som blev oprettet i forbindelse med Meterkonventionen i 1875. De fleste af verdens lande er medlemmer af CGPM, selv om de ikke nødvendigvis benyttet metersystemet. Danmark blev metrificeret ved lov af dd. æææ 1907. Kun tre lande i verden har ikke indført SI-systemet, nemlig USA, Liberia og Myanmar.

The International System of Units (SI, abbreviated from the French Système international (d'unités)) is the modern form of the metric system, and is the most widely used system of measurement. It comprises a coherent system of units of measurement built on seven base units, which are the ampere, kelvin, second, metre, kilogram, candela, mole, and a set of twenty prefixes to the unit names and unit symbols that may be used when specifying multiples and fractions of the units. The system also specifies names for 22 derived units, such as lumen and watt, for other common physical quantities.

The base units are derived from invariant constants of nature, such as the speed of light in vacuum and the triple point of water, which can be observed and measured with great accuracy, and one physical artefact. The artefact is the international prototype kilogram, certified in 1889, and consisting of a cylinder of platinum-iridium, which nominally has the same mass as one litre of water at the freezing point. Its stability has been a matter of significant concern, culminating in a revision of the definition of the base units entirely in terms of constants of nature, scheduled to be put into effect on 20 May 2019.

Derived units may be defined in terms of base units or other derived units. They are adopted to facilitate measurement of diverse quantities. The SI is intended to be an evolving system; units and prefixes are created and unit definitions are modified through international agreement as the technology of measurement progresses and the precision of measurements improves. The most recent derived unit, the katal, was defined in 1999.

The reliability of the SI depends not only on the precise measurement of standards for the base units in terms of various physical constants of nature, but also on precise definition of those constants. The set of underlying constants is modified as more stable constants are found, or may be more precisely measured. For example, in 1983 the metre was redefined as the distance that light propagates in vacuum in a given fraction of a second, thus making the value of the speed of light in terms of the defined units exact.

The motivation for the development of the SI was the diversity of units that had sprung up within the centimetre–gram–second (CGS) systems (specifically the inconsistency between the systems of electrostatic units and electromagnetic units) and the lack of coordination between the various disciplines that used them. The General Conference on Weights and Measures (French: Conférence générale des poids et mesures – CGPM), which was established by the Metre Convention of 1875, brought together many international organisations to establish the definitions and standards of a new system and standardise the rules for writing and presenting measurements. The system was published in 1960 as a result of an initiative that began in 1948. It is based on the metre–kilogram–second system of units (MKS) rather than any variant of the CGS. Since then, the SI has been adopted by all countries except the United States, Liberia and Myanmar.

Definerende konstanter

Um die Abhängigkeiten der Basiseinheiten von veränderlichen Größen oder Objekten zu beenden und um die Definition und die Realisierung der Einheiten voneinander zu separieren, wurde auf der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) im Jahre 2014 beschlossen, bis zur nächsten Konferenz 2018 Messverfahren zu entwickeln, welche es erlauben, alle Basiseinheiten auf fundamentale physikalische Konstanten (Naturkonstanten) zurückzuführen, indem man diesen feste Zahlenwerte zuweist und die Einheit daraus ableitet, wie es bisher nur bei den Basiseinheiten Sekunde und Meter der Fall ist. Weil dies den Wissenschaftlern gelungen ist, wurde am 16. November 2018 auf der 26. CGPM diese große Revision beschlossen. Die Neudefinitionen werden am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologietag, in Kraft treten. Von diesem Tag an sollen folgende Zahlenwerte der Naturkonstanten gelten:

Symbolet $\equiv$ læses "defineres som" eller "er per definition lig med".

Frekvensen af hyperfinstrukturovergangen i grundtilstanden af et cæsium-133 atom

$\nu _{\mathrm {Cs} }\equiv 9\,192\,631\,770\,\,{\frac {1}{\text{s}}}$ (bekræftelse af 1983-definitionen)

Lysets fart i vacuum

$c\equiv 299\,792\,458\,\,{\frac {\text{m}}{\text{s}}}$ (bekræftelse af 1983-definitionen)

Plancks konstant

$h\equiv 6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\;{\text{Js}}$

Elementarladningen

$e\equiv 1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\;{\text{As}}$

Boltzmanns konstant

$k_{\mathrm {B} }\equiv 1{,}380\,649\cdot 10^{-23}\;{\frac {{\text{kg m}}^{2}}{{\text{s}}^{2}\,{\text{K}}}}$

Avogadros konstant

$N_{\mathrm {A} }\equiv 6,022\,140\,76\cdot 10^{23}\;{\frac {1}{\text{mol}}}$

Fotometrisk strålingsækvivalent af monokromatisk stråling med frekvensen $\nu _{\mathrm {cd} }\equiv$ 540 THz

$K_{\mathrm {cd} }(\nu _{\mathrm {cd} })\equiv 683\;{\frac {\text{lm}}{\text{W}}}$

Den til cæsium-frekvensen $\nu _{\mathrm {Cs} }$ hørende bølgelængde er $\lambda _{\mathrm {Cs} }={\frac {c}{\nu _{\mathrm {Cs} }}}$ = 3.2612 cm; stråling med denne bølgelængde ligger i mikrobølgeområdet.

Den til candela-frekvensen $\nu _{\mathrm {cd} }$ hørende bølgelængde er $\lambda _{\mathrm {cd} }={\frac {c}{\nu _{\mathrm {cd} }}}$ = 555.17 nm; lys med denne bølgelængde vil af øjet opleves som gult.

Med disse definitioner bliver det muligt at definere alle SI-systemets syv grundenheder.

Grundenheder

Pilene angiver, hvordan de syv definerende konstanter (ydre kreds) indgår i definitionen af de syv grundenheder i SI-systemet (indre kreds). For eksempel fremgår det, at enheden sekund (s) defineres alene ud fra cæsiumfrekvensen $\nu _{\mathrm {Cs} }$, medens enheden kilogram (kg) defineres ved hjælp af Plancks konstant $h$ under anvendelse af enhederne s (sekund) og m (meter).

Sekund

Sekundet er SI-enheden for tid og tildeles dimensionssymbolet T.

Et sekund er varigheden af 9 192 631 770 svingninger af lys med cæsiumfrekvensen $\nu _{\mathrm {Cs} }$. $1\;\mathrm {s} \equiv 9\,192\,631\,770\;{\frac {1}{\nu _{\mathrm {Cs} }}}$

Oprindeligt blev sekundet defineret ud fra Jordens synodiske rotationstid. Da et døgn indeholder 24·60·60 = 86400 sekunder, blev enheden defineret som 1/86400 af et døgn. Men da målinger blev tilstrækkeligt nøjagtige til at fastslå, at Jordens rotation ikke er konstant, blev denne definition uholdbar. Den blev i 19dd af XXXX erstattet af ovenstående definition, som altså bibiholdes i den nugældende konvention. Grunden til, at man har valgt netop nuklidet cæsium-133 er, at ...

Meter

Meteren er SI-enheden for længde og tildeles dimensionssymbolet L.

En meter er den længde, som lys i vakuum tilbagelægger i løbet af tidsrummet 1 / 299 792 458 sekunder. $1\;{\text{m}}\equiv {\frac {c}{299\,792\,458}}\;{\text{s}}={\frac {9192631770}{299792458}}\;{\frac {c}{\nu _{\mathrm {Cs} }}}=30,663\,318...\;{\frac {c}{\nu _{\mathrm {Cs} }}}$

Ved metersystemets indførelse i Frankrig i 17dd blev meteren defineret som en ti milliontedel af længden af den meridian fra ækvator til nordpolen, som går gennem Paris (det er grunden til, at Jordens omkreds er tæt på at være 40 000 km). I praksis blev der konstrueret en stang af platin-iridium med en X-formet profil indeholdende to ridser, hvis afstand definerede meteren ("ur-meteren"). I 19dd vedtog XXXX at indføre den nuværende definition. Ur-meteren er dermed blever et museumsstykke og afstanden mellem ridserne en størrelse, der må bestemmes eksperimentelt.

Kilogram

Kilogrammet er SI-enheden for masse og tildeles dimensionssymbolet M.

Et kilogram defineres ud fra en fastlagt værdi af Plancks konstant $h$ ved følgende fastsættelse: $1\;{\text{kg}}\equiv {\frac {h}{6,626\,070\,15\cdot 10^{-34}}}\;{\frac {\text{s}}{{\text{m}}^{2}}}={\frac {299792458^{2}}{9192631770\cdot 6,62607015}}\cdot 10^{34}\;{\frac {h\cdot \nu _{\mathrm {Cs} }}{c^{2}}}=1{,}475\,521...\cdot 10^{40}\;{\frac {h\cdot \nu _{\mathrm {Cs} }}{c^{2}}}$

Ved metersystemets indførelse i Frankrig i 17dd blev kilogrammet defineret som massen af en kubikdecimeter vand. I praksis blev der konstrueret en terning af platin-iridium, hvid masse blev defineret til 1 kg ("ur-kilogrammet"). Med den nuværende væsentlige ændring af definition afskaffes henvisningen til en bestemt fysisk prototype, og erstattes med en anvendelse af en eksakt defineret værdi af Plancks konstant $h$. Dette er muligt, fordi enheden af $h$ er J·s eller s⁻¹·m²·kg. Derfor kan kilogrammet defineres ud fra Planks konstant i kombination med definitionerne af sekund (s) og meter (m). Ur-kilogrammet er dermed blevet et museumsstykke, hvis masse må bestemmes eksperimentelt.

Ampere

Amperen er SI-enheden for strømstyrke og tildeles dimensionssymbolet I.

En ampere ...etc. $1\;{\text{A}}\equiv {\frac {e}{1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}}}\;{\frac {1}{\text{s}}}={\frac {10^{8}}{9,192631770\cdot 1,602176634}}\;\nu _{\mathrm {Cs} }\cdot e=6{,}789\,686...\cdot {10^{8}}\;\nu _{\mathrm {Cs} }\cdot e$

Die Festlegung des Ampere wird so geändert, dass sie messtechnisch leichter umzusetzen ist als die bisherige Definition. Die Neudefinition basiert auf der exakt festgelegten elementarladningen $e$. Eine Konsequenz daraus ist, dass das Ampere nicht mehr auf der Festlegung des Kilogramms und des Meters basiert. Außerdem wird durch exakte Festlegung der Elementarladung die bisher exakt festgelegte magnetische Feldkonstante $\mu _{0}$, die elektrische Feldkonstante $\varepsilon _{0}$ und daraus abgeleitet auch der Wellenwiderstand des Vakuums nicht mehr exakt festgelegt (das bedeutet, diese bisher exakten Konstanten werden zu unsicherheitsbehafteten Messgrößen).

Kelvin

Kelvin er SI-enheden for termodynamisk temperatur og tildeles dimensionssymbolet Θ.

Definitionen på kelvin knytter sig til fastlæggelsen af værdien af Boltzmanns konstant $k_{\mathrm {B} }$. $1\;{\text{K}}\equiv {\frac {1,380\,649\cdot 10^{-23}}{k}}\;{\frac {{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{2}}}={\frac {1,380649}{9,192631770\cdot 6,62607015}}\cdot 10^{-11}\;{\frac {\nu _{\mathrm {Cs} }\cdot h}{k}}=2{,}266\,665...\;{\frac {\nu _{\mathrm {Cs} }\cdot h}{k}}$

Eine Konsequenz daraus ist, dass die Festlegung des Kelvins auf der Festlegung von Sekunde, Meter und Kilogramm basiert. Der Tripelpunkt von Wasser erhält dadurch (im Gegensatz zur bisher gültigen Festlegung als exaktem Wert) einen unsicherheitsbehafteten, gemessenen Wert.

Mol

Mol er SI-enheden for stofmængde og tildeles dimensionssymbolet N.

Definitionen på mol knytter sig til fastlæggelsen værdien af Avogadros konstant $N_{\mathrm {A} }$. $1\;{\text{mol}}\equiv 6,022\,140\,76\cdot 10^{23}\;{\frac {1}{N_{\mathrm {A} }}}$

Moldefinitionen er dermed ikke længere afhængig af definitionen på kilogram.

Candela

Candela er SI-enheden for lysstyrke og tildeles dimensionssymbolet J.

Die Neudefinition entspricht bis auf Änderung der Formulierung der bisherigen Definition: "Det fotometriske strålingsækvivalent $K_{\mathrm {cd} }$ af en monokromatisk stråling med frekvensen 540 · 10¹² Hz er 683 lumen per watt".

En candela er ... etc. $1\;{\text{cd}}\equiv {\frac {K_{\mathrm {cd} }}{683}}\;{\frac {{\text{kg}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{3}\cdot {\text{sr}}}}={\frac {10^{-26}}{9,19263177^{2}\cdot 6,62607015\cdot 683}}\;(\nu _{\mathrm {Cs} })^{2}\cdot h\cdot K_{\mathrm {cd} }=2{,}614\,830...\cdot 10^{10}\;(\nu _{\mathrm {Cs} })^{2}\cdot h\cdot K_{\mathrm {cd} }$

Afledte enheder

22 kohärenten abgeleiteten SI-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das Newton (= kg·m/s²), um die Einheit der Energie, das Joule als Newton mal Meter (N·m) auszudrücken. Die folgende Tabelle listet diese 22 Einheiten in derselben Reihenfolge wie Tabelle 3 der SI-Broschüre (8. Auflage).

Afledte SI-enheder med eget enhedssymbol

Fysisk størrelse	Enhedsnavn	Enheds- symbol	Udtrykt ved andre SI-enheder	Udtrykt ved grundlæggende SI-enheder
Plan vinkel	radian	rad	m/m	1
Rumvinkel	steradian	sr	m2/m2	1
Frekvens	hertz	Hz		s−1
Kraft	newton	N	J/m	m·kg·s−2
Tryk	pascal	Pa	N/m2	m−1·kg·s−2
Energi, arbejde, varmemængde	joule	J	N·m; W·s	m2·kg·s−2
Effekt	watt	W	J/s; V·A	m2·kg·s−3
Elektrisk ladning	coulomb	C		s·A
Elektrisk spænding, potentialforskel	volt	V	W/A; J/C	m2·kg·s−3·A−1
Elektrisk kapacitet	farad	F	C/V	m−2·kg−1·s4·A2
Elektrisk modstand	ohm	Ω	V/A	m2·kg·s−3·A−2
Elektrisk ledeevne	siemens	S	1/Ω	m−2·kg−1·s3·A2
Magnetisk fluks	weber	Wb	V·s	m2·kg·s−2·A−1
Magnetisk flukstæthed, induktion	tesla	T	Wb/m2	kg·s−2·A−1
Induktans	henry	H	Wb/A	m2·kg·s−2·A−2
Lysstrøm	lumen	lm	cd·sr	cd
Illuminans (belysningsstyrke)	lux	lx	lm/m2	m−2·cd
Radioaktivitet	becquerel	Bq		s−1
Absorberet dosis	gray	Gy	J/kg	m2·s−2
Ækvivalent dosis	sievert	Sv	J/kg	m2·s−2
Katalytisk aktivitet	katal	kat		s−1·mol
Noter: Alle enhedsnavne staves med lille begyndelsesbogstav; enhedssymboler, som er opkaldt efter en person, staves med stort begyndelsesbogstav. I den sidste kolonne anvendes den officielle rækkefølge af enhederne (m, kg, s, A, K, mol, cd) ikke, i stedet benyttes rækkefølgen anvendt i SI-brochuren. Enhederne radian (rad) og steradian (sr) er, som det fremgår, dimensionsløse. Alligevel kan man medtage dem efter en talværdi for at præcisere dennes betydning, for eksempel "Vinklen u = 1,23 rad = 70,5° ". Før 1995 blev rad og sr betegnet som "supplerende enheder", men dette år vedtog den 20. CGPM at medtage dem i gruppen af afledte enheder.

Afledte SI-enheder uden eget enhedssymbol

Fysisk størrelse	Fysisk symbol	Enhedsnavn	Udtrykt ved grundlæggende SI-enheder
Areal	A	Kvadratmeter	m2
Volumen	V	Kubikmeter	m3
Densitet	$\rho$	Kilogram pr. kubikmeter	kg·m3
Fart	v	Meter per sekund	m·s−1
Acceleration	a	Meter per sekund i anden	m·s−2
Bevægelsesmængde	p	Kilogram gange meter per sekund	kg·m·s−1
Noter: I den sidste kolonne anvendes den officielle rækkefølge af enhederne (m, kg, s, A, K, mol, cd) ikke, i stedet benyttes rækkefølgen givet ved størrelsens definition.

Enheder, der må anvendes sammen med SI-enheder

Type	Fysisk størrelse	Symbol	Definition
Vinkel	Grad	°	1° $\equiv$ $\pi$/180 rad = 60′ = 3600″
Vinkel	Bueminut	′	1′ $\equiv$ 1°/60 = 60″
Vinkel	Buesekund	″	1″ $\equiv$ 1′/60 = 1°/3600
Længde	Astronomisk enhed	au	1 au $\equiv$ 149 597 870 700 m
Længde	Parsec	pc	1 pc = 206 265 au = 3,085 68·1016 m
Volumen	Liter	l, L, ℓ	1 L $\equiv$ 1 dm3 = 10–3 m3
Masse	Atommasseenhed	u	1 u = 1,660 538 86·10–27 kg
Masse	Ton	t	1 t $\equiv$ 103 kg
Tid	Minut	min	1 min $\equiv$ 60 s
Tid	Time	h	1 h $\equiv$ 60 min = 3600 s
Tid	Døgn	d	1 d $\equiv$ 24 h = 1440 min = 86 400 s
Tryk	Bar	bar	1 bar $\equiv$ 105 Pa = 1000 hPa
Energi	Elektronvolt	eV	1 eV $\equiv$ {e} J = 1.602 176 634·10–19 J
Energi	Watttime	Wh	1 Wh $\equiv$ 3,6 kJ. 1 kWh = 3,6 MJ
Temperatur	Grad celsius	°C	$t/^{\circ }\mathrm {C} =T/\mathrm {K} -273{,}15$ $t$: celsiustemperatur, $T$: kelvintemperatur
Aktivitet	Curie	Ci	1 Ci $\equiv$ 3,7·1010 Bq
Dosis	Rad	rad	1 rad $\equiv$ 10–2 Gy
Dosisækvivalent	Rem	rem	1 rem $\equiv$ 10–2 Sv
Eksposition	Röntgen	R	1 R = 2.58·10–4 C/kg
Noter: Ved vinkelangivelser i grader, bueminutter og buesekunder sættes der traditionelt (og i modsætning til alle øvrige enheder) ikke mellemrum mellem talværdi og enhed. For elsempel skrives 12° 34′ 56″. Symbolet 'au' for den astronomiske enhed anbefales af den Internationale Astronomiske Union, førende fagtidsskrifter. samt af BIPM. Enhedssymbolet for liter er et lille l, men da det kan minde meget om tallet 1, kan man også benytte et stort L eller et håndskrevet ℓ. Celsius-temperaturen $t$ beregnes ud fra den termodynamiske kelvin-temperatur $T$ med formlen $t/^{\circ }\mathrm {C} =T/\mathrm {K} -273{,}15$. De to temperaturer benytter derfor den samme skala, men har forskellige nulpunkter. Tallet 273,15 stammer fra den tidligere definition, ifølge hvilken temperaturen af vands tripelpunkt blev fastsat til 273,16 K, hvilket ifølge målinger ligger ca. 0,01 K unden tripelpunktet. Ved angivelse af meget lave temperaturer anbefales kelvin. Enheden °C må ikke kombineres med SI-præfikser.

Dekadiske præfikser

Hovedartikel: Metric prefix.

Prefixes are added to unit names to produce multiples and sub-multiples of the original unit. All of these are integer powers of ten, and above a hundred or below a hundredth all are integer powers of a thousand. For example, kilo- denotes a multiple of a thousand and milli- denotes a multiple of a thousandth, so there are one thousand millimetres to the metre and one thousand metres to the kilometre. The prefixes are never combined, so for example a millionth of a metre is a micrometre, not a millimillimetre. Multiples of the kilogram are named as if the gram were the base unit, so a millionth of a kilogram is a milligram, not a microkilogram.^{:122 :14} When prefixes are used to form multiples and submultiples of SI base and derived units, the resulting units are no longer coherent.^:7

The BIPM specifies twenty prefixes for the International System of Units (SI):

SI præfikser

Præfiks		Grundtal		Decimalværdi	Dansk navn	Indført
Navn	Symbol	1000	10
yotta	Y	10008	1024	1 000 000 000 000 000 000 000 000	kvadillion	1991
zetta	Z	10007	1021	1 000 000 000 000 000 000 000	trilliard	1991
exa	E	10006	1018	1 000 000 000 000 000 000	trillion	1975
peta	P	10005	1015	1 000 000 000 000 000	billiard	1975
tera	T	10004	1012	1 000 000 000 000	billion	1960
giga	G	10003	109	1 000 000 000	milliard	1960
mega	M	10002	106	1 000 000	million	1873
kilo	k	1 0001	103	1000	tusind	1795
hekto	h	10002/3	102	100	hundred	1795
deka	da	10001/3	101	10	ti	1795
		10000	100	1	en
deci	d	1000–1/3	10–1	0.1	tiendedel	1795
centi	c	1000–2/3	10–2	0.01	hundrededel	1795
milli	m	1000–1	10–3	0.001	tusindedel	1795
mikro	μ	1000–2	10–6	0.000 001	billiardedel	1873
nano	n	1000–3	10–9	0.000 000 001	milliardedel	1960
pico	p	1000–4	10–12	0.000 000 000 001	billiontedel	1960
femto	f	1000–5	10–15	0.000 000 000 000 001	billiardedel	1964
atto	a	1000–6	10–18	0.000 000 000 000 000 001	trilliontedel	1964
zepto	z	1000–7	10–21	0.000 000 000 000 000 000 001	sekstilliontedel	1991
yocto	y	1000–8	10–24	0.000 000 000 000 000 000 000 001	kvadrilliontedel	1991

Historisk udvikling

Metersystemet

Træsnit dateret 1800, som illustrerer anvendelse af de seks nye decimale enheder, som ved lov af 4. november 1800 blev obligatoriske i Frankrig. Øverst vises (1) liter (rummål), (2) gram (enhed for masse) og (3) meter (enhed for længde), nederst (4) ar (arealmål på 100 m²), (5) franc (møntenhed) og (6) stère (rumfangsenhed, 1 m³ brænde). De nye enheder navngives nederst med indtil da benyttede enheder i parentes.

Illustration af den gamle franske enhed for rumfang, stère, indført i 1793 og defineret som 1 m³ (1 kubikmeter), her i form af brænde. Enheden er efter den 31. december 1977 ikke længere i brug i Frankring. En hjemlig pendant er rummeter.

Meterkonventionen, 1875

CGPM vocabulary

French	English	Pages
étalons	[Technical] standard	5, 95
prototype	prototype [kilogram/metre]	5,95
noms spéciaux	[Some derived units have] special names	16,106
mise en pratique	mise en pratique [Practical realisation]	82, 171

Hovedartikel: Metre Convention.

A French-inspired initiative for international cooperation in metrology led to the signing in 1875 of the Metre Convention, also called Treaty of the Metre, by 17 nations.^:353–354 Initially the convention only covered standards for the metre and the kilogram. In 1921, the Metre Convention was extended to include all physical units, including the ampere and others thereby enabling the CGPM to address inconsistencies in the way that the metric system had been used.^:96

A set of 30 prototypes of the metre and 40 prototypes of the kilogram, in each case made of a 90% platinum-10% iridium alloy, were manufactured by British metallurgy specialty firm and accepted by the CGPM in 1889. One of each was selected at random to become the International prototype metre and International prototype kilogram that replaced the mètre des Archives and kilogramme des Archives respectively. Each member state was entitled to one of each of the remaining prototypes to serve as the national prototype for that country.

The treaty also established a number of international organisations to oversee the keeping of international standards of measurement:

CGS-systemet

Se også: cgs system of units og MKS system of units.

Closeup of the National Prototype Metre, serial number 27, allocated to the United States

Skabelon:Missing info Skabelon:Missing info In the 1860s, James Clerk Maxwell, William Thomson (later Lord Kelvin) and others working under the auspices of the British Association for the Advancement of Science, built on Gauss' work and formalised the concept of a coherent system of units with base units and derived units christened the centimetre–gram–second system of units in 1874. The principle of coherence was successfully used to define a number of units of measure based on the CGS, including the erg for energy, the dyne for force, the barye for pressure, the poise for dynamic viscosity and the stokes for kinematic viscosity.

In 1879, the CIPM published recommendations for writing the symbols for length, area, volume and mass, but it was outside its domain to publish recommendations for other quantities. Beginning in about 1900, physicists who had been using the symbol "μ" (mu) for "micrometre" or "micron", "λ" (lambda) for "microlitre", and "γ" (gamma) for "microgram" started to use the symbols "μm", "μL" and "μg".

At the close of the 19th century three different systems of units of measure existed for electrical measurements: a CGS-based system for electrostatic units, also known as the Gaussian or ESU system, a CGS-based system for electromechanical units (EMU) and an International system based on units defined by the Metre Convention. for electrical distribution systems. Attempts to resolve the electrical units in terms of length, mass, and time using dimensional analysis was beset with difficulties—the dimensions depended on whether one used the ESU or EMU systems. This anomaly was resolved in 1901 when Giovanni Giorgi published a paper in which he advocated using a fourth base unit alongside the existing three base units. The fourth unit could be chosen to be electric current, voltage, or electrical resistance. Electric current with named unit 'ampere' was chosen as the base unit, and the other electrical quantities derived from it according to the laws of physics. This became the foundation of the MKS system of units.

In the late 19th and early 20th centuries, a number of non-coherent units of measure based on the gram/kilogram, centimetre/metre and second, such as the Pferdestärke (metric horsepower) for power, the darcy for permeability and "millimetres of mercury" for barometric and blood pressure were developed or propagated, some of which incorporated standard gravity in their definitions.

At the end of the Second World War, a number of different systems of measurement were in use throughout the world. Some of these systems were metric system variations; others were based on customary systems of measure, like the U.S customary system and Imperial system of the UK and British Empire.

Tilslutning til SI-systemet

Farvekodet verdenskort, som viser, hvornår de forskellige lande tiltrådte metersystemet. Rød: 1795, grøn: 1998.

Årstal	Land(e)
1795	Frankrig
1816	Nederlandene, Belgien Luxemborg
1840	Senegal, Algeriet
1849	Spanien
1852	Portugal
1853	Columbia, Monaco
1857	Mexico, Venezuela
1858	Cuba
1861	Italien
1862	Peru, Uruguay, Brasilien
1864	Rumænieb
1865	Equador, Chile
1867	Dominikanske Republik
1868	Tyskland, Bolivia
1869	Tyrkiet
1871	Surinam, Østrig, Tjekkiet, Slovakiet, Kroatien, Lichtenstein, Slovenien, me
1873	rs
1874	Ungarn, Sverige
1875	Schweiz
1876	Mauritius
1877	Argentina
1878	Bosnien-Hercegovina, sc
1881	Costa Rica
1882	Norge
1884	Congo, Elfenbenskysten, Benin, Mauretanien, Niger, Chad
1885	Sverige
1886	Finland
1888	bg, mk
1891	st
1893	tn, ni
1895	hn
1898	dj
1899	py, pr
1900	gq, is
1901	gn
1905	mz, ao , gw, cv
1906	ph
1907	Danmark, sm
1910	gt, mt, bz, bi, rw, cd
1911	vn
1912	th
1913	cn
1914	km
1915	pa
1916	mn
1918	ru
1919	pl
1920	ht
1922	kh, ma, eh, kz, kg, tj, tm, uz, am, az, by, ee, ge, lv, lt, md, ua
1923	ly, id, af
1924	tg
1927	ir
1930	iq
1934	sy, ad, lb
1947	il
1948	kp, al
1949	kr
1951	eg, bt, jp
1952	jo, tw
1954	sd, ss, in
1957	gr, mo, tl, mg
1959	Maldiverne
1960	so, ga, bf, ml, cf
1961	kw, cm, ae
1962	et, er, ng
1963	np, la
1964	sa
1965	gb
1967	na, ie, za, ke, ug, tz, pk
1968	sg
1969	au, nz, bs, zw, bw, sz, bh, gd, dm, vc, kn
1970	ca, lk, tt, zm, ls, pg, sb, bm
1971	gy, my
1972	gh, cy, fj, qa
1973	bb, jm, nr
1974	om, ag
1975	to
1976	sl, mw, gm
1978	tv
1981	ye
1982	bd
1984	ki
1985	bn
1988	vu
2000	lc