Distributivitet

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Grafisk fremstilling af distributivitet for multiplikation i forhold til addition af positive tal a, b og c.

Inden for matematik er distributivitet en egenskab ved en algebraisk operator. Når to operatorer ∗ og + virker på vilkårlige elementer x, y og z i en mængde S, siges ∗ at være venstre-distributiv i forhold til + hvis

at være højre-distributiv i forhold til + hvis

og at være distributiv i forhold til + hvis den er både venstre- og højre-distributiv.[1]

Eksempel[redigér | rediger kildetekst]

Hvis ∗ står for multiplikation, + står for addition og / står for division, følger heraf, at man kan "gange ind i parenteser" og vice versa:

2 ∗ (1 + 3) = (2 ∗ 1) + (2 ∗ 3),

men ikke dividere på samme måde:

2 / (1 + 3) ≠ (2 / 1) + (2 / 3).

Se også[redigér | rediger kildetekst]

Referencer[redigér | rediger kildetekst]

  1. ^ Distributivity of Binary Operations Arkiveret 18. oktober 2020 hos Wayback Machine from Mathonline
MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.