Fil:Roulette examples.gif
Roulette_examples.gif (360 × 376 billedpunkter, filstørrelse: 4,24 MB, MIME-type: image/gif, gentaget, 567 rammer)
Denne fil er fra Wikimedia Commons. Beskrivelsen af filen fra Commons er gengivet nedenfor. |
Beskrivelse
BeskrivelseRoulette examples.gif |
English: If you track the position of a point on a curve while it rolls on a second curve, the result is known as a "roulette".
This GIF shows a few famous and simple examples (but there are many other). |
Dato | |
Kilde | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1086254369501253632 |
Forfatter | Jacopo Bertolotti |
Tilladelse (Genbrug af denne fil) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 11.0 code
r = 1; y[t_] := -r Sin[t + \[Pi]/2]; x[t_] := r Cos[t + \[Pi]/2] + r t; p1 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-r, 4 \[Pi] + r}, {-2 \[Pi] - r, 2 \[Pi] + r}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Line[{{-r, -r}, {4 \[Pi] + r, -r}}], Circle[{r t, 0}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-r, 4 \[Pi] + r}, {-2 \[Pi] - r, 2 \[Pi] + r}}] , PlotLabel -> "Circle on line \[Rule] Cycloid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.2}]; r = 1; R = 4; x[t_] := (R - r) Cos[t] + r Cos[(R - r)/r (t)]; y[t_] := (R - r) Sin[t] - r Sin[(R - r)/r (t)]; p2 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R - r) Cos[t], (R - r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle inside a circle \[Rule] Hypocycloid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; r = 2; R = 4; x[t_] := (R - r) Cos[t] + r Cos[(R - r)/r (t)]; y[t_] := (R - r) Sin[t] - r Sin[(R - r)/r (t)]; p21 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R - r) Cos[t], (R - r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle inside a circle (R=2r) \[Rule] Straight line", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; R = 4; x[t_] := (R + r) Cos[t] - r Cos[(R + r)/r (t)]; y[t_] := (R + r) Sin[t] - r Sin[(R + r)/r (t)]; p3 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R + r) Cos[t], (R + r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle outside a circle \[Rule] Epicycloid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; r = 2; R = 2; x[t_] := (R + r) Cos[t] - r Cos[(R + r)/r (t)]; y[t_] := (R + r) Sin[t] - r Sin[(R + r)/r (t)]; p4 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R + r) Cos[t], (R + r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle outside a circle (R=r) \[Rule] Cardioid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; ListAnimate[Join[p1, p2, p21, p3, p4]]
Licensering
Denne fil er udgivet under Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication. | |
Personen, der har tilknyttet et værk til dette dokument, har dikteret værket som offentlig ejendom ved at give afkald alle hans eller hendes rettigheder til værket på verdensplan efter lov om ophavsret og alle relaterede og beslægtede rettigheder, i det omfang lovgivningen tillader det. Du kan kopiere, distribuere og forarbejde værket selv til kommercielle formål; alt sammen uden at spørge om godkendelse.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
This file, which was originally posted to
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929, was reviewed on 20 January 2019 by reviewer Ronhjones, who confirmed that it was available there under the stated license on that date.
|
Elementer som er med i denne fil
afbilder
Denne egenskab har en værdi, men den er ukendt
18. januar 2019
image/gif
Filhistorik
Klik på en dato/tid for at se filen som den så ud på det tidspunkt.
Dato/tid | Miniaturebillede | Dimensioner | Bruger | Kommentar | |
---|---|---|---|---|---|
nuværende | 19. jan. 2019, 16:11 | 360 × 376 (4,24 MB) | Berto | User created page with UploadWizard |
Filanvendelse
Den følgende side bruger denne fil:
Global filanvendelse
Følgende andre wikier anvender denne fil:
- Anvendelser på fi.wikipedia.org
Metadata
Denne fil indeholder ekstra information, som formentlig er tilføjet fra et digitalt kamera eller en skanner, der enten blev brugt til at skabe billede eller digitalisere det. Hvis filen har været ændret siden dens oprindelige tilblivelse, kan nogle detaljer muligvis ikke fuldt ud repræsentere det modificerede billede.
GIF-filkommentar | Created with the Wolfram Language : www.wolfram.com |
---|