Kvotientkriteriet

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Kvotientkriteriet er en måde, hvorpå det kan testes, om en uendelig matematisk række går mod en bestemt sum, konvergerer, eller ej, divergerer.[1]

Brug[redigér | redigér wikikode]

Testen kan anvendes for rækker givet ved

,

hvor

Der skal da kunne findes en kvotient

,

som enten konvergerer eller går mod uendelig. Dennes værdi afgør, hvorvidt der er tale om konvergens. Det gælder:

  1. : Rækken er konvergent.
  2. : Rækken er divergerende mod positiv uendelig.
  3. : Kvotientkriteriet fortæller ikke, om rækken er konvergent eller går mod positiv uendelig.[1]

Fodnoter[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ a b Adams, Robert A.; Essex, Christopher. "Sequences, Series, and Power Series", Calculus: A Complete Course (7. udgave), Pearson Canada Inc. 2010, Toronto, s. 517. ISBN 978-0-321-54928-0.

Kilder[redigér | redigér wikikode]

  • Adams, Robert A.; Essex, Christopher. "Sequences, Series, and Power Series", Calculus: A Complete Course (7. udgave), Pearson Canada Inc. 2010, Toronto, s. 517. ISBN 978-0-321-54928-0.