Pareto-efficiens

Pareto-efficiens er en økonomisk tilstand, hvor ingen kan opnå en bedre stilling, uden at en anden samtidig opnår en ringere stilling. Synonymer for Pareto-efficiens er Pareto-efficient allokering, Pareto-ligevægt eller Pareto-optimalitet.

Hvis der er Pareto-uligevægt, kan mindst én aktør opnå en bedre stilling, uden at det går ud over andre. I dette tilfælde kan man opnå en Pareto-forbedring ved at foretage den pågældende reallokering.

Etymologi

Begreberne er navngivet efter den italienske økonom Vilfredo Pareto. Pareto brugte selv udtrykket "Pareto-optimal", da han definerede det, og denne betegnelse har tidligere været den almindelige. Begrebet beskriver imidlertid efficiens og ikke optimalitet, da en Pareto-efficient situation godt kan være uønskværdig på andre måder, eksempelvis fordelingsmæssigt. Derfor har betegnelsen Pareto-efficiens efterhånden i høj grad erstattet den oprindelige sprogbrug.

Matematisk repræsentation

Påstanden bag Pareto-ligevægten er i matematisk forstand et aksiom, som fastlægger teoremerene, hvoraf ligevægten bestemmes.

Den formelle præsentation af begrebet i en økonomi er følgende: Overvej en økonomi med $n$ aktører og $k$ varer. En allokering $\{x_{1},\dots ,x_{n}\}$, hvor $x_{i}\in \mathbb {R} ^{k}$, for alle i, er Pareto-efficient, hvis der ikke findes en anden mulig allokering $,\{x_{1}',\dots ,x_{n}'\}$, hvor der for nyttefunktionen $,u_{i}$, for hver aktør $i$,gælder $u_{i}(x_{i}')\geq u_{i}(x_{i})$, for alle $,i\in \{1,\dots ,n\}$, og $,u_{i}(x_{i}')>u_{i}(x_{i})$, for mindst én $i$. Her betyder "mulig" i denne simple økonomi, at den samlede mængde af hver vare, der allokeres, højst må svare til den samlede mængde af varen i økonomien. I en mere kompleks økonomi med produktion ville en allokering bestå både af forbrugsvektorer og produktionsvektorer, og muligheden ville kræve, at den samlede mængde af hver forbrugt vare ikke overstiger den oprindelige beholdning plus den producerede mængde.

Se også

• Pareto-fordeling
• Pareto-princippet