Permittivitet

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Permittivitet (af lat.: permittere = tillade, overlade, lade gå gennem) er en materiale-afhængig værdi, der angiver, hvordan et elektrisk felt spreder sig,[1] og permitiviteten er fx med til at bestemme polariserbarhed og brydningsindeks.[2] Den tilsvarende værdi for magnetfelter er permeabiliteten .

Vakuumpermittivitet og relativ permittivitet[redigér | redigér wikikode]

I vakuum har permittiviteten også en værdi, som kaldes for vakuumpermittiviteten , hvilket er en naturkonstant givet ved:

I materialer skrives den fulde permittivitet derfor ofte som et produkt:

hvor er den relative permittivitet i forhold til vakuum.

Relativ permittivitet for udvalgte materialer ved 18 °C og en frekvens på 50 Hz, hvis ikke andet er angivet
Medium
Vakuum 1,0
Luft 1,00059
Acrylbutadienstyrol (ABS) (30°C) 4,3
Aluminiumoxid (Leire) 7
Ammoniak (0°C) 1,007
Bariumtitanat 103-104
Bensol 2,28
Tør jord 3,9
Fugtig jord 29
Glas 6-8
Glycerin 42,5
Gummi 2,5-3
Tørt træ 2 - 3,5
Kaliumklorid 4,94
Specialkeramik op til 10000
Metanol 32,6
Petroleum 2
Polyethylen (PE) (90°C) 2,4
Polypropylen (PP) (90°C) 2,1
Porcelæn 2-6
Propanol 18,3
Papir 1-4
Polytetrafluoretylen

(PTFE, Teflon)

2
Pertinax FR4 4,4
Polystyrol-Skum (Styropor) 1,03
Tantalpentoxid 27
Vand 80,1
Vand (f = 2,54 GHz) 77
Vand (synlig lys) 1,77
Is (-20°C) ≈ 100
Is (-20°C, f > 100 kHz) 3,2

Maxwells ligninger[redigér | redigér wikikode]

Nuvola apps download manager2-70%.svg Hovedartikel: Maxwells ligninger.

Permittiviteten indgår i Maxwells ligninger, hvor den i Gauss' lov bestemmer, hvor stort et elektrisk felt en ladningsdensitet danner:

hvor er nabla-operatoren. Den er også en del af Amperes lov med Maxwells udvidelse:

Ud fra disse ligniner, kan det kan vises, at de elektriske og magnetiske felter kan danne bølger - elektromagnetisk stråling inkl. synligt lys - med farten :[3]

Lys bevæger sig altså langsommere i materialer med en højere permittiviteten.

Brydningsindeks[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Brydningsindeks

I vakuum er farten af elektromagnetisk stråling:

hvilket er lysets hastighed i vakuum. Et materiales brydningsindeks er forholdet mellem lysets hastighed i materiale og lysets hastighed i vakuum:

Det vil sige, at brydningsindekset kan skrives som:

hvor er den relative permeabilitet. For mange materialer er denne dog tilnærmelsesvist 1, så udtrykket for brydningsindekset er:

Brydningsindekset stiger altså med permittiviteten.[2]

Kapacitor[redigér | redigér wikikode]

Nuvola apps download manager2-70%.svg Hovedartikel: Kapacitor.

Permittiviteten er også med til at afgøre kapacitansen i en kapacitor. For en pladekapacitor gælder:

hvor er det fælles areal for kapacitorens ledende plader, og er afstanden mellem de ledende plader.[4]

Kildehenvisninger[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ "The dielectric constant" (engelsk). University of Cambridge. Arkiveret fra originalen 7. juli 2020. Hentet 8. maj 2021. 
  2. ^ a b "The dielectric constant and the refractive index" (engelsk). University of Cambridge. Arkiveret fra originalen 6. maj 2021. Hentet 8. maj 2021. 
  3. ^ Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Resnick, Robert (2002). "38-6 Energy Transport and the Poynting Vector". Physics (engelsk). 2 (5. udgave). John Wiley & Sons, Inc. s. 870. ISBN 978-0-471-40194-0. 
  4. ^ Nave, Carl Rod. "Physical Pendulum" (engelsk). Georgia State University. Arkiveret fra originalen 21. april 2020. Hentet 31. marts 2020.