Elo-rating

Denne artikel omhandler ratingsystemet. Elo kan også henvise til andre artikler, se Elo.

Elo-rating er en statistisk metode til at afgøre styrkeforskellen på individuelle spillere i to-personers spil; jo højere tallet er, jo større styrke. Det er opkaldt efter metodens opfinder, Arpad Elo, som var en ungarsk-født amerikansk fysikprofessor og skakspiller, som ønskede at forbedre ratingsystemet til at rangordne skakspillere efter deres relative styrke. Elo skrives ofte med store bogstaver, men der er ikke tale om en forkortelse. Ratingsystemet bruges også andre steder end i skakverdenen.

Elo-ratingens indførelse

Baggrund

Arpad Elo var skakspiller på højt niveau og aktiv i den amerikanske skakorganisation United States Chess Federation (USCF), fra den blev grundlagt i 1939. På den tid havde man diverse ranglistesystemer i USA og Europa, hvor ingen af dem afspejlede ens turneringsresultater nøjagtigt. Man kunne f.eks. – hvis man mødte tilstrækkelig stærk modstand – rykke op på listen, uanset at man tabte alle sine partieri en turnering. Elo gik derfor på vegne af USCF i gang med at udvikle et system, der baserer sig mere på statistik og sandsynlighed.

Elo-modellen

Elo gik ud fra, at en skakspillers resultater rent statistisk kan beskrives som en normalfordelt stokastisk variabel. Selv om man i det enkelte parti kan klare sig dårligere eller bedre end normalt, så vil middelværdien kun ændre sig langsomt over tid. En spillers spillestyrke kan derfor udtrykkes gennem den stokastiske variabel.

Da man kun har ét objektivt mål (sejr, tab eller remis) for udgangen af et parti, er man nødt til at antage, at man ved at vinde har klaret sig bedre end modstanderen, ved at spille remis har klaret sig omtrent lige så godt, og ved at tabe har klaret sig dårligere.

I sin model angav Elo ikke, hvor tæt to spilleres præstation skal være på hinanden, for at det bør ende i en remis. Og selv om han forestillede sig, at der kan være forskel på standardafvigelsen for hver enkelt spiller, opstillede han en forenklet model uden forskelle.

For yderligere at forenkle beregningen opstillede Elo en simpel måde at beregne variablerne på i hans model. Man kan i en tabel aflæse den "forventede score" ud fra to spilleres styrketal. En spillers styrketal justeres således efter det opnåede pointtal i forhold til det forventede i løbet af en turnering.

Disse forenklinger er pga. den tilgængelige regnekraft ikke længere nødvendige, og der er blevet foreslået forskellige ændringer til at bruge mere indviklede statistiske modeller. På den anden side er det en af Elo-ratingmodellens styrker, at man kan beregne sit eget ratingtal efter en turnering alene med en lommeregner.

Implementering af Elo-rating

USCF tog Elo-ratingsystemet i brug i 1960, og det fik hurtigt ry for at være mere præcist og retfærdigt end det gamle system. I 1970 blev det indført på verdensplan af verdensskakforbundet FIDE.^{[kilde mangler]}

Statistiske analyser viser, at skakresultater ikke følger en normalfordeling, idet lavt ratede spillere har betydeligt lettere ved at score point mod højt ratede, end Elos system angav. Derfor er både USCF og FIDE skiftet til formler, der baserer sig på den logistiske fordeling. Det kaldes dog stadig Elo-rating i begge forbund.

Mange bruger modellen uden at kalde deres ratingsystem Elo-rating. Det gælder f.eks. nationale ratinglister (bl.a. Dansk Skak Union). Det skyldes, at man skelner mellem den nationale rating og FIDEs internationale rating, som så kaldes Elo-rating. Da man også har ratinglister inden for korrespondanceskak, kan en stærk dansk skakspiller rende rundt med tre forskellige officielle ratingtal: Dansk, Elo- og korrespondance-rating. Desuden er der uofficielle ratingtal på onlineskak osv.

Elo-rating i praksis

Præstationsrating

Præstationsrating udtrykker, hvor godt man klarer sig i en enkelt skakbegivenhed, det være sig en match, en turnering eller et enkelt parti. Ved præstationsrating ser man udelukkende på modstandernes gennemsnitsrating, og den score man har opnået. Præstationsratingen er så den rating, man skulle have haft for at den opnåede score er lig med den forventede score. Man kan sige, at hvis ens præstationsrating er væsentligt over ens normale rating har man haft en god turnering. I nogle åbne turneringer bruger man undervejs spillernes præstationsrating til at seede til runderne. Præstationsrating bruges også til at indplacere en spiller i ratingsystemet.

Historisk rating

Der findes flere beregninger af historisk rating, dvs. hvordan ville den og den spillers rating have set ud, hvis man havde haft Elo-rating dengang. Et af systemerne er Chessmetrics Arkiveret 14. april 2006 hos Wayback Machine, hvor man kan se ranglister over præstationsrating, gennemsnitsrating over tid, efter alder osv.

Stormester-titel mv.

Uddybende artikel: Skakstormester

I FIDEs titelsystem (Stormester, International Mester, FIDE-mester samt de tilsvarende kvindelige titler) er en række af de krav, der stilles, baseret på rating. F.eks. kræves der normalt 2500 i rating, før man kan blive stormester, og for at opnå en stormesternorm skal man i en turnering have en præstationsrating på minimum 2600.5 (afrundes til 2601).

De højeste ratingtal gennem tiden

Oversigt over de 20 højest ratede spillere nogensinde, med tidspunkt for rating og spillerens alder på tidspunktet

Rang	Rating	Spiller	Måned og år	Alder
011	2882	Magnus Carlsen	2014-05May 2014	23 år, 5 måneder
022	2851	Garry Kasparov	1999-07July 1999	36 år, 2 måneder
033	2844	Fabiano Caruana	2014-10oktober 2014	22 år, 2 måneder
044	2830	Levon Aronian	2014-03March 2014	31 år, 4 måneder
055	2822	Wesley So	2017-02februar 2017	23 år, 3 måneder
066	2820	Shakhriyar Mamedyarov	2018-09September 2018	33 år, 4 måneder
077	2819	Maxime Vachier-Lagrave	2016-08 August 2016	25 år, 9 måneder
088 (delt)	2817	Viswanathan Anand	2011-03March 2011	41 år, 2 måneder
088 (delt)	2817	Vladimir Kramnik	2016-10Oktober 2016	41 år, 3 måneder
1010 (delt)	2816	Veselin Topalov	2015–07July 2015	40 år, 3 måneder
1010 (delt)	2816	Hikaru Nakamura	2015-10Oktober 2015	27 år, 9 måneder
1010 (delt)	2816	Ding Liren	2018-11November 2018	26 år
1313	2810	Alexander Grischuk	2014-12December 2014	31 år, 1 måned
1414	2798	Anish Giri	2015-10Oktober 2015	21 år, 3 måneder
1515	2793	Teimour Radjabov	2012-11November 2012	25 år, 7 måneder
1616 (delt)	2788	Alexander Morozevich	2008-07July 2008	30 år, 11 måneder
1616 (delt)	2788	Sergey Karjakin	2011-07July 2011	21 år, 5 måneder
1818	2787	Vassily Ivanchuk	2007–10Oktober 2007	38 år, 6 måneder
1919	2785	Bobby Fischer	1972-04April 1972	29 år
2020	2784	Ian Nepomniachtchi	2020-04April 2020	29 år, 8 måneder

Anden brug af Elo-rating

Mange nationale scrabble- og backgammonforbund bruger et Elo-baseret system.

I andre sammenhænge er det ofte uofficielle lister, der bruger Elo-rating, f.eks. til at rangere fodboldhold osv. Der findes også en officiel rangliste, der bruger Elo, nemlig FIFAs verdensrangliste for kvindelandshold.

En lang række computerspil bruger modificerede varianter af Elo-modellen til at lave ranglister.

Litteratur

• Elo, Arpad: The Rating of Chessplayers, Past and Present, 1978.

Eksterne henvisninger

• Chessgraphs.com - Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970 Arkiveret 13. juli 2020 hos Wayback Machine (engelsk)
• FIDEs Elo-rating Top 100 (opdateres hver måned) Arkiveret 5. februar 2008 hos Wayback Machine
• Glickman, Mark E.: A Comprehensive Guide to Chess Ratings, 1995. Arkiveret 7. juni 2011 hos Wayback Machine Glickmann står bag udviklingen af et nyt ratingsystem, kaldet Glicko rating system.

Noter

Spire Denne skakrelaterede artikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.