Besselfunktion: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
billede // håber det matematiske tekst er rigtigt - tjek gerne |
Inc (diskussion | bidrag) m Fjernede Kategori:Fourier analyse; Tilføjede Kategori:Fourieranalyse ved hjælp af Hotcat |
||
Linje 24: | Linje 24: | ||
{{Autoritetsdata}} |
{{Autoritetsdata}} |
||
[[Kategori: |
[[Kategori:Fourieranalyse]] |
Versionen fra 6. jan. 2020, 16:47
Inden for matematik er en Besselfunktion en løsning til differentialligningen
- .
Udtrykket kommer når man kigger på den radielle deling af Laplaces ligning i et polært koordinatsystem.
Funktionen er opkaldt efter Friedrich Wilhelm Bessel, men blev først beskrevet af Daniel Bernoulli.
Definition
Besselfunktioner af første grad defineres ved :
- .
Differentialligningen har to lineært uafhængige løsninger og derfor også besselfunktioner af anden grad:
- .
er ikke begrænset når , hvilket gør at man ofte kan se bort fra denne løsning af fysiske årsager.
Sfæriske besselfuntioner
I samarbejde med med Laplaces ligning i sfæriske koordinater kommer et lignende udtryk for den radielle del:
Denne har de sfæriske besselfunktioner som løsninger.