Varmekapacitet: Forskelle mellem versioner

← Gå til forrige forskel Gå til næste forskel →

Content deleted Content added

Inline

Versionen fra 23. mar. 2020, 21:47

Et legemes varmekapacitet er givet ved forholdet mellem den tilførte varmeenergi og den resulterende temperaturændring.^[1]^[2]

Hvis varmekapaciteten eller varmefylden betegnes typisk med symbolet $C$ , og definitionen lyder da:

C\equiv {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}

hvor $Q$ er den tilførte varme, og $T$ er temperaturen.^[3] Da SI-enhederne for energi er joule og for temperatur er kelvin, bliver SI-enheden for varmekapacitet ${\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {K} }}$ .

Varmefylde

Varmekapaciteten hænger sammen med varmefylden som også kaldes den specifikke varmekapacitet eller c-værdien. Den specifikke varmekapacitet er den varmemængde der skal til for opnå en temperaturændring på 1 grad for 1 kg af stoffet. Den specifikke varmekapacitet eller varmefylden betegnes med symbolet $c$ .^[1]^[2]

Da temperaturforskelle målt i kelvin og celsius er lige store, angiver man ofte varmefylde i joule pr. grad celsius pr. kilogram. Så bliver enheden for c ${\frac {J}{kg\cdot ^{\circ }C}}$

Sammenhængen mellem et stofs masse $m$ , varmekapacitet $C$ og den specifikke varmekapacitet $c$ er:^[4]

c={\frac {C}{m}}={\frac {1}{m}}{\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}

Betingelser

Et fysisk systems varmekapacitet er sjældent konstant, men kan bl.a. afhænge af temperatur, tryk og volumen. Hvis et system er i ligevægt med dets omgivelser, så begge har trykket $p$ , vil en varmetilførsel ændre denne ligevægt. En mulighed er, at systemets volumen holdes konstant, mens trykket stiger.

C_{V}=\left({\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}\right)_{V}

En anden mulighed er, at systemet udvider sig for at bevare trykket.

C_{p}=\left({\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} T}}\right)_{p}

Da sidstnævnte mulighed betyder, at systemet yder et arbejde på omgivelserne pga. volumenændringen, vil systemet have mindre energi, end systemet med konstant volumen. De to situationer giver altså to forskellige varmekapaciteter, hvor $C_{V}$ altså må være større end $C_{p}$ :^[3]

C_{V}>C_{p}

Forholdet mellem de to kaldes for adiabateksponenten.

Temperaturafhængigheden

Et stofs varmefylde varierer normalt som funktion af temperaturen. F.eks. er flydende vands (H₂O) varmefylde ved ca. 0 °C og 100 °C ca. 4210 ${\tfrac {J}{kg\cdot K}}$ – ved 30-40 °C er varmefylden 4186 ${\frac {J}{kg\cdot K}}$ .

Ved faseovergange er varmefylden, som funktion af temperaturen, diskontinuert.

Tabel over varmefylder for nogle kendte stoffer

Tabel over varmefylder for nogle gasformige stoffer:

Stof	fase ved 101,325 kPa (=1 atm), 20 °C	ca. varmefylde (kJ×kg^-1×°C^-1)
hydrogen	gas	14,3
helium	gas	5,2
H₂O Vanddamp	gas (T_vanddamp ca.= 100 °C)	1,84
Luft	gas	1,005^[5]
CO₂	gas	0,79

Tabel over varmefylder for nogle flydende stoffer:

Stof	fase ved 101,325 kPa (=1 atm), 20 °C	ca. varmefylde (kJ×kg^-1×°C^-1)
H₂O Vand	flydende	4,184-4,186
Ethanol	flydende	2,46
Olie	flydende (simpel formel)	2,0+0,0003*(T-100)
Olie	flydende (ny formel)	$(1,6848+0,00339*T)/(\surd \rho )$
Kviksølv	flydende	0,139

Tabel over varmefylder for nogle faste stoffer:

Stof	fase ved 101,325 kPa (=1 atm), 20 °C	ca. varmefylde (kJ×kg^-1×°C^-1)
H₂O is	fast (T_is ca.= 0 °C)	2,1
Træ	fast	ca. 1,7
Jord	blanding (porøs)	0,92
Aluminium	fast	0,900
Basalt	fast	0,84
Lava	fast	0,84
Sand	fast	0,835
Jord	fast	0,800
Granit	fast	0,790
Grafit	fast	0,720
Diamant	fast	0,502
Jern	fast	0,444
Kobber	fast	0,385
Guld	fast	0,129

Vands varmefylde

Bemærk at flydende vand (H₂O) har en ganske høj varmefylde i forhold til andre stoffer der er almindelige på jordoverfladen. Dette er grunden til at klimaet i egne der er omgivet af meget hav, f.eks. Danmark, er mere temperatur-stabilt end det mere ekstreme fastlandsklima. Man kunne sige at vand er en varmebuffer, der begrænser temperaturens udsving på Jorden.

Se også

Kilder/referencer

^ ^a ^b Morten Brydensholt; et al. (1999), Orbit 1 (2. udgave), Systime
^ ^a ^b Arly Nielsen; et al. (2002), Mekanisk fysik og varmelære (9. udgave), Erhvervsskolernes Forlag
^ ^a ^b Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "2.2 Heat capacity". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 14-17. ISBN 978-0-19-856770-7. {{cite book}}: Cite har en ukendt tom parameter: |coauthors= (hjælp)
^ Birkelind, Chano. "Varmekapacitet". Fysikleksikon. Niels Bohr Institutet. Hentet 23. marts 2020.
^ engineeringtoolbox.com: Air Properties

engineeringtoolbox.com: Liquids and Fluids – Specific Heat Capacities

[orbit1-1] Morten Brydensholt; et al. (1999), Orbit 1 (2. udgave), Systime

[mfv-2] Arly Nielsen; et al. (2002), Mekanisk fysik og varmelære (9. udgave), Erhvervsskolernes Forlag

[blundell_14-17-3] Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "2.2 Heat capacity". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 14-17. ISBN 978-0-19-856770-7. {{cite book}}: Cite har en ukendt tom parameter: |coauthors= (hjælp)

[nbi-4] Birkelind, Chano. "Varmekapacitet". Fysikleksikon. Niels Bohr Institutet. Hentet 23. marts 2020.

[5] ringtoolbox.com: Air Properties

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Linje 10: / Linje 10: @@
 Da temperaturforskelle målt i kelvin og [[celsius]] er lige store, angiver man ofte varmefylde i joule pr. grad celsius pr. kilogram. Så bliver enheden for ''c'' <math>\frac{J}{kg \cdot^{\circ}C}</math>
-Sammenhængen mellem et stofs [[Masse (fysik)|masse]] <math>m</math>, varmekapacitet <math>C</math> og den specifikke varmekapacitet <math>c</math> er:<ref name=nbi>{{cite web |url= https://fysikleksikon.nbi.ku.dk/v/varmecapacitet/ |title= Varmekapacitet |last1=Birkelind |first1=Chano |last2= |first2= |date= 24. september 2009 |work=Fysikleksikon |publisher= [[Niels Bohr Institutet]] |accessdate = 23. marts 2020}}</ref>
+Sammenhængen mellem et stofs [[Masse (fysik)|masse]] <math>m</math>, varmekapacitet <math>C</math> og den specifikke varmekapacitet <math>c</math> er:<ref name=nbi>{{cite web |url= https://fysikleksikon.nbi.ku.dk/v/varmecapacitet/ |title= Varmekapacitet |last1=Birkelind |first1=Chano |last2= |first2= |work=Fysikleksikon |publisher= [[Niels Bohr Institutet]] |accessdate = 23. marts 2020}}</ref>
 :<math>c=\frac{C}{m}=\frac{1}{m}\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}T}</math>