Centripetalkraft

Centripetalkraften er den kraft, der skal til for at holde et legeme i jævn cirkelbevægelse. Centripetalkraften er rettet fra legemet og ind til rotationsaksen, og er dermed modsat rettet centrifugalkraften. Centripetalkraften er en rigtig kraft, mens centrifugalkraften er en fiktiv kraft.

Sidder man f.eks. i en karrusel med ansigtet ind mod midten, virker centripetalkraften i ryggen og holder én i jævn cirkelbevægelse. Hvis et legeme i cirkelbevægelse pludselig ikke længere er påvirket af nogen kraft, vil legemet i stedet følge en ret linje givet ved tangenten til cirklen i det punkt, hvor legemet befandt sig da kraftpåvirkningen ophørte.

Ved konstant vinkelhastighed er centripetalkraften på vektorform givet ved:

${\vec {F}}_{c}=m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})$

Hvis det er underforstået at ${\vec {F}}_{c}$ og ${\vec {r}}$ begge ligger i et plan og er rettet hhv. "indad" og "udad", samt at ${\vec {\omega }}$ er normal på rotationsplanet, reducerer dette til $F_{c}=m\omega ^{2}r$

Formler

Centripetalkraften:

${F}_{cen}=m\cdot a$

Formlen bruges til at bestemme centripetalkraften (Fcen), ved at gange a (accelerationen) med m (massen). Enheden for centripetalkraften er N (Newton) da det er en kraft.

Massen:

$m={\frac {\mathrm {F} _{cen}}{\mathrm {a} }}$

Formlen bruges til at bestemme massen (m) af det objekt der befinder sig i en cirkelbevægelse, ved at dividere centripetalkraften (Fcen) med accelerationen (a). Enheden er Kg.

Accelerationen:

$a={\frac {\mathrm {F} _{cen}}{\mathrm {m} }}$

Formlen bruges til at bestemme accelerationen (a) objektet i en cirkelbevægelse, ved at dividere centripetalkraften (Fcen) med massen (m). Enheden er :${\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}$

Vinkelhastigheden:

$\omega ={\sqrt {\frac {\mathrm {F} _{cen}}{\mathrm {m} \cdot r}}}$

Formlen bruges til at bestemme vinkelhastigheden (omega) af cirkelbevægelsen, ved at tage kvadratroden af centripetalkraften (Fcen) divideret med massen (m) ganget med radiussen (r). Enheden er :$s^{-}1$.

Radius:

$r=-{\frac {\mathrm {F} _{cen}}{\mathrm {m} \cdot \omega ^{2}}}$

Formlen bruges til at bestemme radiussen (r) af cirklen, ved at dividere centripetalkraften (Fcen) med massen (m) ganget med vinkelhastighdeden (omega) i anden, minusset viser at variablerne skal stå i minus. Enheden er m (meter).

Farten:

$v={\sqrt {-{\frac {\mathrm {F} _{cen}\cdot r}{\mathrm {m} }}}}$

Formlen bruges til at bestemme farten (v) som objektet bevæger sig med, ved at tage kvadratroden af centripetalkraften (Fcen) gange med radiussen (r) divideret med massen (m), minusset viser at variablerne skal stå i minus. Enheden er :${\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}$

Frekvensen:

$f={\sqrt {-{\frac {\mathrm {F} _{cen}}{\mathrm {4} \cdot \pi ^{2}\cdot m\cdot r}}}}$

Formlen bestemmer frekvensen (f), frekvensen er hyppigheden af omdrejninger objektet foretager i cirkelbevægelsen, minusset viser at variablerne skal stå i minus. Enheden er Hz (Hertz).

Omløbstiden:

$T=2\cdot \pi {\sqrt {-{\frac {\mathrm {m} \cdot r}{\mathrm {F} _{cen}}}}}$

Formlen bestemmer omløbstiden (T), omløbstiden er den tid det tager for et objekt at bevæge sig en omgang i cirkel bevægelsen, minusset viser at variablerne skal stå i minus. Enheden er s (sekunder).

Se også

• Tyngdekraft