Euklids postulater

Euklids 5 aksiomer:

Aksiom 1

For hvert par distinkte punkter P og Q findes der eksakt én linje, som går gennem både P og Q.

Aksiom 2

For hvert linjestykke AB og hvert linjestykke CD findes der et entydigt bestemt punkt E, således at B ligger mellem A og E, og linjestykket CD er kongruent med BE.

Aksiom 3

For hvert par distinkte punkter O og A findes der en cirkel med O som centrum og OA som radius.

Aksiom 4

Alle rette vinkler er kongruente.

Aksiom 5

Hvis et linjestykke skærer to rette linjer, så de danner to indre vinkler på hver side, som tilsammen er mindre end to rette vinkler, så vil de to linjer, hvis de forlænges uendeligt, mødes på den side, hvor de to vinkler er mindre end to rette vinkler.

Aksiom 5 (i John Playfairs version)

For hver linje l og hvert punkt P, som ikke ligger på l, eksisterer det eksakt én linje m gennem P, således at m og l er parallelle.

Spire Denne artikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.