2. gradsligning: Forskelle mellem versioner
Rytme86 (diskussion | bidrag) Ny side: Hvordan løses en 2.gradsligning? 2.gradsligningen: 2x<sup>2</sup>-7x+3=0 Det man skal finde ud af, er, hvad skal x være før ligningen bliver 0. Dette gøres ved først at finde diskrim... |
(Ingen forskel)
|
Versionen fra 11. nov. 2008, 12:45
Hvordan løses en 2.gradsligning?
2.gradsligningen: 2x2-7x+3=0
Det man skal finde ud af, er, hvad skal x være før ligningen bliver 0. Dette gøres ved først at finde diskriminanten (d).
d=b2-4ac = (-7)2-(4x2x3) = 49-24 = 25
Diskriminanten er her større end 0, og vi får derfor 2 x'er. Havde d=0 var der et x, mens d<0 ikke giver nogle løsninger og altså ingen x'er.
Men nu skal de to x findes:
Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle x=(-b±√(b^2-4ac))/2a} = Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle x=(-b±√d)/2a} = Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle (7±√25)/2x2} = Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle (7±5)/4}
Nu fås regnestykkerne (7+5)/4 = 3 og (7-5)/4 = 0,5. Dette skrives som
x = 3 V x = 0.5
Erstattes x med 3 i ligningen, får vi 2*32-(7*3)+3=(2*9)-21+3=18-21+3=0 Samme princip er det for x = 0,5.