2. gradsligning

Hvordan løses en 2.gradsligning?

2.gradsligningen: 2x²-7x+3=0

Det man skal finde ud af, er, hvad skal x være før ligningen bliver 0. Dette gøres ved først at finde diskriminanten (d).

d=b²-4ac = (-7)²-(4x2x3) = 49-24 = 25

Diskriminanten er her større end 0, og vi får derfor 2 x'er. Havde d=0 var der et x, mens d<0 ikke giver nogle løsninger og altså ingen x'er.

Men nu skal de to x findes:

Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle x=(-b±√(b^2-4ac))/2a} = Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle x=(-b±√d)/2a} = Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle (7±√25)/2x2} = Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle (7±5)/4}

Nu fås regnestykkerne (7+5)/4 = 3 og (7-5)/4 = 0,5. Dette skrives som

x = 3 V x = 0.5

Erstattes x med 3 i ligningen, får vi 2*3²-(7*3)+3=(2*9)-21+3=18-21+3=0 Samme princip er det for x = 0,5.

Fejl i matematikken (syntaksfejl): {\displaystyle x=(-b±√(b^2-4ac))/2a(LaTeX)}