2. gradsligning: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added

Inline

Versionen fra 11. nov. 2008, 12:51

Hvordan løses en 2.gradsligning?

2.gradsligningen: 2x²-7x+3=0

Det man skal finde ud af, er, hvad skal x være før ligningen bliver 0. Dette gøres ved først at finde diskriminanten (d).

d=b²-4ac = (-7)²-(4x2x3) = 49-24 = 25

Diskriminanten er her større end 0, og vi får derfor 2 x'er. Havde d=0 var der et x, mens d<0 ikke giver nogle løsninger og altså ingen x'er.

Men nu skal de to x findes:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a = x=(-b±√d)/2a = (7±√25)/2x2 = (7±5)/4

Nu fås regnestykkerne (7+5)/4 = 3 og (7-5)/4 = 0,5. Dette skrives som

x = 3 V x = 0.5

Erstattes x med 3 i ligningen, får vi 2*3²-(7*3)+3=(2*9)-21+3=18-21+3=0 Samme princip er det for x = 0,5.

@@ Linje 11: / Linje 11: @@
 Men nu skal de to x findes:
-<math>x=(-b±√(b^2-4ac))/2a</math> = <math>x=(-b±√d)/2a</math> = <math>(7±√25)/2x2</math> = <math>(7±5)/4</math>
+x=(-b±√(b^2-4ac))/2a = x=(-b±√d)/2a = (7±√25)/2x2 = (7±5)/4
 Nu fås regnestykkerne (7+5)/4 = 3 og (7-5)/4 = 0,5. Dette skrives som
@@ Linje 19: / Linje 19: @@
 Erstattes x med 3 i ligningen, får vi 2*3<sup>2</sup>-(7*3)+3=(2*9)-21+3=18-21+3=0
 Samme princip er det for x = 0,5.
-<math>x=(-b±√(b^2-4ac))/2a(LaTeX)</math>