Harmonisk gennemsnit: Forskelle mellem versioner

← Gå til forrige forskel Gå til næste forskel →

Content deleted Content added

Inline

Versionen fra 30. dec. 2008, 11:15

Kategori mangler

Denne side hører til i en eller flere kategorier. Kategoriser venligst denne side ved at placere den sammen med lignende emner. Fjern skabelonen efter kategorisering. Bemærk, at kategorier påsat via skabeloner, samt meget generelle kategorier ikke bør betragtes som tilstrækkelige.

Det harmoniske gennemsnit (eller det harmoniske middeltal) mellem a og b kan beskrives således

{H}={\frac {2}{{\frac {1}{a}}+{\frac {1}{b}}}}={\frac {2ab}{a+b}}

Mere generelt er det harmoniske gennemsnit af x₁, x₂,...,x_n:

${H}={n \over {\sum _{i=1}^{n}{1 \over x_{i}}}}={n \over ({1 \over x_{1}}+\cdots +{1 \over x_{n}})}$

Ligesom andre gennemsnit vil det harmoniske gennemsnit af a₁, a₂,...,a_n være mellem det mindste og det største af disse n tal.

Det harmoniske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitshastighed: Hvis man kører en km med 40 km/t og derefter kører en km med 60 km/t, vil gennemsnitshastigheden være det harmoniske gennemsnit af disse to tal: 48 km/t.

Spire

Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
+{{Ukategoriseret}}
 Det '''harmoniske gennemsnit''' (eller det '''harmoniske middeltal''') mellem ''a'' og ''b'' kan beskrives således
@@ Linje 7: / Linje 8: @@
 <math>{H} = {n \over { \sum_{i=1}^n{1 \over x_i}}} = {n \over ({1 \over x_1}+\cdots+{1 \over x_n})}</math>
-Ligesom [[Gennemsnit#Andre_gennemsnit|andre gennemsnit]] vil det harmoniske gennemsnit af a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> være mellem det mindste og det største af disse n tal.
+Ligesom [[Gennemsnit#Andre gennemsnit|andre gennemsnit]] vil det harmoniske gennemsnit af a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> være mellem det mindste og det største af disse n tal.
 Det harmoniske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitshastighed: Hvis man kører en km med 40 km/t og derefter kører en km med 60 km/t, vil gennemsnitshastigheden være det harmoniske gennemsnit af disse to tal: 48 km/t.