Matematisk konstant: Forskelle mellem versioner

← Gå til forrige forskel Gå til næste forskel →

Content deleted Content added

Inline

Versionen fra 20. okt. 2010, 10:29

En matematisk konstant er en talværdi, som ikke ændrer sig; den er derfor det modsatte af en variabel. I modsætning til fysiske konstanter, er matematiske konstanter defineret uafhængigt af fysiske målinger.

Tabel over nogle matematiske konstanter

Anvendte forkortelser:

I - Irrationale tal, A - algebraiske tal, T - transcendente tal, ? - ukendt.

Gen - Generelt, TT - Talteori, KT - Kaosteori, Kom - Kombinatorik.

Symbol	Værdi	Navn	Område	N	Først beskrevet	# af kendte cifre
$\pi$	≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	Pi, Archimedes' konstant eller Ludolphs tal	Gen	T	?	1.241.100.000.000
e	≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	Napiers konstant, Den naturlige logaritmes grundtal	Gen	T		12.884.901.000
$\tau$	≈ 6,28318 53071 79586 47692 52867 66559 00576	Cirkelkonstanten	Gen	T	1697	?
√2	≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	Pythagoras' konstant, kvadratrod 2	Gen	I		137.438.953.444
√3	≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505	Theodorus' konstant, kvadratrod 3	Gen	I
$\gamma$	≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	Euler-Mascheroni konstant	Gen, TT	?		108.000.000
$\phi$	≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	Det gyldne snit	Gen	A		3.141.000.000
$\beta$ ^*	≈ 0,70258	Embree-Trefethen konstant	TT
$\delta$	≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	Feigenbaum konstant	KT
$\alpha$	≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	Feigenbaum konstant	KT
C₂	≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	tvilling primtals konstant	TT			5.020
M₁	≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Meissel-Mertens konstant	TT		1866 1874	8.010
B₂	≈ 1,90216 05823	Brun's konstant for primtalstvillinger	TT		1919	10
B₄	≈ 0.87058 83800	Brun's konstant for firling primtal	TT
$\Lambda$	> – 2,7 · 10^-9	de Bruijn-Newman konstant	TT		1950?
K	≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	Catalan's konstant	Kom			201.000.000
K	≈ 0,76422 36535 89220 66	Landau-Ramanujan konstant	TT	I (?)		30.010
K	≈ 1,13198 824	Viswanath's konstant ¹	TT			8
B´_L	≈ 1,08366	Legendre's konstant	TT
$\mu$	≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027	Ramanujan-Soldner konstant	TT			75.500
E_B	≈ 1,60669 51524 15291 763	Erdős-Borwein konstant	TT	I

Note:

Tabellen er ikke sorteret.

@@ Linje 18: / Linje 18: @@
 |-----
 |-----
-| '''π'''
+| '''<math>\pi</math>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
@@ Linje 34: / Linje 34: @@
 | &nbsp; || align="right" |  12.884.901.000
 |-----
+| <math>\tau</math>
-| τ
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈  6,28318 53071 79586 47692 52867 66559 00576
@@ Linje 58: / Linje 58: @@
 | &nbsp; || align="right" |  &nbsp;
 |-----
-| '''γ'''
+| '''<math>\gamma</math>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
@@ Linje 65: / Linje 65: @@
 | align="center" | ? ||  &nbsp; || align="right" |  108.000.000
 |-----
-| '''φ'''
+| '''<math>\phi</math>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811
@@ Linje 72: / Linje 72: @@
 | &nbsp; || align="right" |  3.141.000.000
 |-----
-| '''β<sup>*</sup>'''
+| '''<math>\beta</math><sup>*</sup>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈ 0,70258
@@ Linje 78: / Linje 78: @@
 | align="center" |  &nbsp; ||  &nbsp;  || align="right" |  &nbsp;
 |-----
-| '''δ'''
+| '''<math>\delta</math>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161
@@ Linje 84: / Linje 84: @@
 | align="center" |  &nbsp; ||  &nbsp;  || align="right" |  &nbsp;
 |-----
-| '''α'''
+| '''<math>\alpha</math>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578
@@ Linje 118: / Linje 118: @@
 | &nbsp; || align="right" |  &nbsp;
 |-----
-| '''Λ'''
+| '''<math>\Lambda</math>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 > – 2,7 · 10<sup>-9</sup>
@@ Linje 152: / Linje 152: @@
 | align="center" |  &nbsp; ||  &nbsp;  || align="right" |  &nbsp;
 |-----
-| '''μ'''
+| '''<math>\mu</math>'''
 | width="44%" align="left" bgcolor="00ffbb" |
 ≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027