Trekanttal: Forskelle mellem versioner

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Content deleted Content added
ArthurBot (diskussion | bidrag)
m robot Tilføjer: simple:Triangular number
m r2.7.1) (robot Tilføjer: ro:Număr triunghiular
Linje 82: Linje 82:
[[pl:Liczba trójkątna]]
[[pl:Liczba trójkątna]]
[[pt:Número triangular]]
[[pt:Número triangular]]
[[ro:Număr triunghiular]]
[[ru:Треугольное число]]
[[ru:Треугольное число]]
[[simple:Triangular number]]
[[simple:Triangular number]]

Versionen fra 12. maj 2011, 10:35

1:

+               x

3:

 x               x
+ +             x x

6:

  x               x
 x x             x x
+ + +           x x x

10:

   x               x
  x x             x x
 x x x           x x x
+ + + +         x x x x

15:

    x               x 
   x x             x x 
  x x x           x x x 
 x x x x         x x x x 
+ + + + +       x x x x x 

21:

     x               x 
    x x             x x 
   x x x           x x x 
  x x x x         x x x x 
 x x x x x       x x x x x 
+ + + + + +     x x x x x x 

Trekanttal er tal, der indgår i talfølgen 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120 ... - altså således at det første trekanttal er 1, det andet er 1+2, det tredje er 1+2+3 og så videre.

Man kan beregne det 'te tal i rækken, , ved hjælp af formlen

hvilket er et specialtilfælde af formlen for summen af en differensrække (aritmetisk række).

Summen af to på hinanden følgende trekanttal er et kvadrattal.

Trekanttal hedder således fordi objekter kan placeres i en trekantet figur som det ses til højre. For eksempel er der 10 kegler i bowling, og 15 baller i almindelig pool. Se også figurtal.

Det er muligt for et tal på én gang at være trekanttal og kvadrattal. Der er uendeligt mange tal der har begge disse egenskaber:

  • 1, 36, 1225, 41616, 1413721, …

Ekstern henvisning

MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.