Forskel mellem versioner af "Integralregning"

Spring til navigation Spring til søgning
6 bytes tilføjet ,  for 9 år siden
m
Retter tankestreger – burde ignorere [[ ]], {{ }} og <math> samt <gallery>; kosmetiske ændringer
m (r2.7.2) (Robot tilføjer: am, az, be, hi, kk, ky, my, tl, zh-min-nan, fjerner: de og ændrer: cy, sr)
m (Retter tankestreger – burde ignorere [[ ]], {{ }} og <math> samt <gallery>; kosmetiske ændringer)
I eksemplet med bilen, skal den [[Funktion (matematik)|funktion]] (regneudtrykket) der beskriver bilens øjeblikkelige fart til ethvert tidspunkt ''t'' under kørslen, "regnes om" til et andet udtryk: Dette "omregnede udtryk" omtaler [[matematiker]]e som ''det ubestemte integral'' af fart-funktionen. Hvis fart-funktionen hedder ''f''(''t''), skrives det ubestemte integral heraf som:<br />
<math>\int f(t) dt</math><br />
Tegnet "''∫''" til venstre kaldes det lange ''s'' eller, når det bruges i forbindelse med integralregning, et ''integraltegn''. Det var oprindeligt en skrivemåde for et ''s'', der ikke afslutter et ord, og brugtes første gang til integralregning af [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] baseret på det latinske ord ''summa'' (sum). Der står ''dt'' til sidst for at "minde om", at der integreres ''med hensyn til t'' - i stedet for blot ''f''(''t'') kunne der stå et gevaldigt regneudtryk med en masse variabler i, og så viser "''dt''" hvilken en af dem der integreres over.
 
Det ubestemte integral er i en vis forstand "blot" en anden funktion af samme variabel som den oprindelige funktion (''t'' i eksemplet). Denne "nye funktion" kan nu bruges til at beregne de såkaldte ''bestemte integraler''.
Bemærk skrivemåden med de to tal (30 og 35) der afgrænser der relevante interval skrevet ved integraltegnet. Har man et regneudtryk for ''F''(''t''), kan man således løse opgaven for vilkårlige tidsintervaller.
 
Bemærk at "svaret på" et bestemt integral er et tal - i eksemplet med bilen den strækning der køres inden for 5 minutter efter motorvejen forlades - mens et ubestemt integral altid er et regneudtryk.
 
== Arealet under en kurve ==
== Eksternt link ==
* http://integrals.wolfram.com/ : Her kan man indtaste et regneudtryk, og få det ubestemte integral (med hensyn til en variabel ''x'' som skal indgå i regneudtrykket)
 
{{Link FA|mk}}
 
{{Commonskat|Integral functions}}
{{Link FA|ca}}
 
[[Kategori:Matematisk analyse]]
 
{{Link FA|ca}}
{{Link FA|eu}}
{{Link FA|mk}}
 
[[am:አጠራቃሚ]]
242.767

redigeringer

Navigationsmenu