Defektivt tal: Forskelle mellem versioner
ZéroBot (diskussion | bidrag) m r2.7.1) (Robot tilføjer eu:Zenbaki defektibo |
Addbot (diskussion | bidrag) |
||
Linje 19: | Linje 19: | ||
[[Kategori:Tal]] |
[[Kategori:Tal]] |
||
[[Kategori:Talteori]] |
[[Kategori:Talteori]] |
||
[[br:Niver diouerus]] |
|||
[[ca:Nombre deficient]] |
|||
[[cs:Deficientní číslo]] |
|||
[[de:Defiziente Zahl]] |
|||
[[en:Deficient number]] |
|||
[[eo:Manka nombro]] |
|||
[[es:Número defectivo]] |
|||
[[eu:Zenbaki defektibo]] |
|||
[[fi:Vajaa luku]] |
|||
[[fr:Nombre déficient]] |
|||
[[gl:Número defectivo]] |
|||
[[he:מספר חסר]] |
|||
[[hu:Hiányos számok]] |
|||
[[it:Numero difettivo]] |
|||
[[ja:不足数]] |
|||
[[ko:부족수]] |
|||
[[la:Numerus defectivus]] |
|||
[[nl:Gebrekkig getal]] |
|||
[[pt:Número defectivo]] |
|||
[[ru:Недостаточные числа]] |
|||
[[sk:Redundantné číslo]] |
|||
[[sl:Nezadostno število]] |
|||
[[sv:Defekt tal]] |
|||
[[ta:குறைவெண் (கணிதம்)]] |
|||
[[uk:Недостатні числа]] |
|||
[[zh:亏数]] |
Nuværende version fra 9. mar. 2013, 09:28
Et defektivt tal er i talteori et positivt helt tal der opfylder at summen af dets divisorer (tallet selv ikke medregnet, men tallet 1 medregnet (medmindre 1 er tallet selv)) er mindre end tallet selv.
Et eksempel på et defektivt tal er 15: Divisorerne er 1, 3 og 5, men 1+3+5 giver kun 9, og det er mindre end 15.
De mest defektive tal er primtallene, for de har kun divisoren 1. Tallet 1 regnes også for defektivt.
Hvis p er et primtal, så er alle potenserne pk defektive. Det følger at der eksisterer uendeligt mange lige og uendeligt mange ulige defektive tal.
Hvis et tal er defektivt, så er alle divisorerne i tallet også defektive. For eksempel er divisorerne i 1, 3 og 5 i tallet 15 defektive.
Hvis n=p·q hvor p og q er primtal, så er n defektiv med n=6 som eneste undtagelse. Så alle tal af typen 2p hvor p≥5 er et primtal, er defektive.
Man kan bevise at 75,2 % af alle tal er defektive.