Skalarfelt: Forskelle mellem versioner
Hofkas (diskussion | bidrag) Småret |
Hofkas (diskussion | bidrag) Lidt om potentialfelter |
||
Linje 21: | Linje 21: | ||
=== Differentiering === |
=== Differentiering === |
||
At [[differentialregning|differentiere]] et skalarfelt er det samme som at finde [[gradient]]en. Resultatet er et vektorfelt. |
At [[differentialregning|differentiere]] et skalarfelt er det samme som at finde [[gradient]]en. Resultatet er et vektorfelt. |
||
=== Potentialfelter === |
|||
I fysik, beskriver skalarfelter ofte den [[potentiel energi|potentielle energi]] associeret med en [[kraft]], og kaldes derfor også for potentialfelter. Kraften beskrives med et vektorfelt der fremkommer ved gradienten til den potentielle energi/potentialfeltet. |
|||
== Se også == |
== Se også == |
Versionen fra 6. apr. 2013, 05:29
Et skalarfelt dækker i matematikken og fysikken, lidt forenklet sagt, over en funktion af flere variable, der returnerer een og kun een værdi – også kaldet en skalar.
En mere matematisk korrekt beskrivelse er: Et skalarfelt knytter en skalar til ethvert punkt i et Euklidisk rum. Skalaren kan være et reelt- eller et komplekst tal.
Et krav til skalarfelter er at de skal være uafhængige af valg af koordinatsystem. Skalarfelter er sammen med vektorfelter en af grundbyggestenene i den matematiske gren der kaldes vektoranalyse.
Eksempler på skalarfelter i fysikken er fordelingsfunktioner for: Lufttryk, temperatur og masse.
Definition
Et skalarfelt knytter en skalar til et punkt i rummet eller en delmængde heraf, via via skalarfunktionen .
for n=3:
Differentiering
At differentiere et skalarfelt er det samme som at finde gradienten. Resultatet er et vektorfelt.
Potentialfelter
I fysik, beskriver skalarfelter ofte den potentielle energi associeret med en kraft, og kaldes derfor også for potentialfelter. Kraften beskrives med et vektorfelt der fremkommer ved gradienten til den potentielle energi/potentialfeltet.
Se også
Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |