Diskussion:Komplekse tal

hvor et reelt tal har en størrelse/værdi har de komplekse tal udover størrelsen/værdien en retning.

Det fremgår ikke klart hvad der skal forstås ved størrelsen/værdien af et komplekst tal.

Kan man tale om at to komplekse tal har samme størrelse/værdi? Hvad indebærer dette i givet fald?

Sebastjan

Ja det kan man godt, jeg har udvidet artiklen, så det burde fremgå hvordan det lader sig gøre.

-- Christian List 9. Jun 2003 kl.18:53 (CEST)

---

Der er noget galt med interwiki-links'ene på denne side: Linket til engelsk fører til den engelske kategori for "Mathematics", endskønt der i vores artikel er henvist direkte til relevante artikel, med "en:Complex number". Peo, 8. juni 2004

Jeg fandt fejlen. Det var fordi man har henvist til en kategori med {{}} men det betyder at siden skal inkluderes/importeres her (inklusive interwiki-links). Man skal altid bruge [[]] til kategorier. --Christian List 8. jun 2004 kl. 15:05 (CEST)

Imaginärdelen i ingressen

I begynnelsen av artikeln stod det

Komplekse tal (betegnes ℂ) er tal bestående af et reelt tal (realdelen) og et imaginært tal (imaginærdelen).

Jag har tagit bort de två parenteserna. Om $z=x+iy$ med x och y reella, så är iy mycket riktigt ett imaginärt tal; men imaginärdelen är ju det reella talet y, icke iy. Jörgen B (diskussion) 29. apr 2015, 15:41 (CEST)

Jeg har rullet din ændring tilbage. Det giver mere mening at tale om imaginærdelen, imaginære tal er et meget populærvidenskabeligt begreb, de "imaginære tal" er end ikke et legeme. Artiklen kunne generelt trænge til en grundig gennemskrivning (dvs. upræsitioner grænsende til fejl).--Madglad (diskussion) 29. apr 2015, 17:06 (CEST)

Madglad: Visst är imaginärdelen ett mer vetenskapligt begrepp - men imaginärdelar är icke rent imaginära tal (med undantag av imaginärdelen för ett reellt tal). Jag skall försöka att förklara detta en gång till, med ett exempel:

Realdelen av talet 3+5i är 3. Imaginärdelen av talet 3+5i är talet 5. 5 är icke ett imaginärt tal.

Det är ett av de vanligaste nybörjarfelen att tro att imaginärdelen av 3+5i skulle vara det imaginära talet 5i. Det är det icke (icke på svenska, icke på engelska, icke på danska och icke i denna artikel). I denna artikel skriver man litet längre ner

Punktet for z ligger ud for realdelen x på den reelle akse, og ud for imaginærdelen y på den imaginære akse, så man kan beskrive tallet ved dets real- og imaginærdel: z = x + i·y. Dette kaldes for rektangulær repræsentation af tallet z. Tallet i kaldes den imaginære enhed, og har den specielle egenskab at i²=-1.

Alltså: Realdelen av z=x+iy är x, och imaginärdelen är y (icke iy). z är icke summan av x och y. Däremot kan z beskrivas med hjälp av x och y, fordi z = x + iy.

Den utsaga du återställer implicerar att 5 skulle vara ett imaginärt tal. Detta är icke sanning. Jörgen B (diskussion) 30. apr 2015, 02:39 (CEST)

Algebraisk set kan man ikke skelne mellem "i" og "-i", idet i^2 og (-i)^2 begge er -1, hvilket skyldes at x^2+1=0 har galois-gruppen S2/A2/Z2/C2 efter hvilket humør man er i. Analytisk set har det ingen betydning. Jeg har ikke påstået at 5 er imaginært tal, jeg har skrevet at de imaginære tal ikke udgør en fornuftig matematisk mængde (et legeme). At komplekse tal kan repræsenteres i et koordinatsystem har ingen praktisk betydning. 2i^2=-4, så de imaginære tal udgør ikke et legeme(algebraisk). Til gengæld er (analytisk) e^(pi*i)+1=0 veldefineret. Og holomorfe funktioner er gode at have med at gøre.--Madglad (diskussion) 30. apr 2015, 04:55 (CEST)