Speciel relativitetsteori

Fil:Albert Einstein 1979 USSR Stamp.jpg

$E=mc^{2}$

Den specielle relativitetsteori er en fysisk teori publiceret i 1905 af Albert Einstein. Den erstattede den Newtonske opfattelse af tid og rum, ved at gøre brug af det faktum at lysets hastighed er konstant (Teorien kaldes desuden for 'speciel', fordi den er et specialtilfælde af den mere generelle relativitetsteori; således ses der bort fra tyngdekraften). Ti år senere publicerede Einstein en almen relativitetsteori, som medinddrager tyngdekraften.

Baggrund

I den klassiske fysik, det vil sige før Einsteins relativitetsteorier, var mekanikken grundlagt af Galileo Galilei og Isaac Newton. Da de i deres tid kom med deres teorier om bevægelse og kræfter, revolutionerede det fysikken. Det ville senere vise sig, at deres teorier på samme vis blev overskrevet af en nyere og meget mere generel teori, relativitetsteorien.

Absolut rum

Newton havde en idé om at der eksisterede absolut rum, og at det var muligt at stå stille i forhold til dette rum. Han havde altså en idé om at man kunne tale om at være i hvile og at være i bevægelse i absolut forstand, ikke blot i relativ forstand. Samtidigt accepterede han dog præmissen om, at man ikke ville kunne afgøre, hvorvidt man bevægede sig fremad med konstant hastighed eller ej. Dette fænomen har de fleste lagt mærke til, når de har siddet i et tog og ikke vidst, om det var det modsatte tog der bevægede sig bagud eller det tog man sad i, der bevægede sig frem. Man kunne forestille sig at forsøge at kaste en bold op i luften eller lave et andet fysisk eksperiment, men igen vil resultatet af eksperimentet være det samme uafhængigt af, hvorvidt man er i bevægelse eller ej: Bolden vil gå op i en lige linje og falde ned i en lige linje. Faktisk vil intet fysisk/mekanisk eksperiment kunne fortælle dig, om du er i konstant bevægelse eller i stillestående tilstand, et princip der kaldes for "relativitetsprincippet." (Navnet er dog meget misvisende, da det antyder det modsatte af det princippet egentlig siger, nemlig at de mekaniske love er de samme for alle observatører og dermed absolutte.)

Absolut tid

I Newtons fysik var det samtidigt antaget at tid var absolut. Det vil sige, at den tid der går mellem to begivenheder, må være den samme for alle der observerer dem. Dette virker jo logisk nok, men relativitets teorien modviste senere dette. I 1865 kom fysikeren James Clerk Maxwell med nogle ligninger, der forudsagde, at lyset altid ville have samme konstante hastighed. Dette var lidt af et problem, da man jo havde afskaffet det absolutte rum.

Lyset måtte bevæge sig med konstant fart i forhold til et eller andet. Her opfandt man æteren. Et slags medium, som lyset bevæger sig igennem, på nøjagtig samme måde som lyd bevæger sig gennem luft. Som følge af Newtons teorier, måtte al bevægelse være relativ. Det vil sige at hvis man kørte i en bil med 50km/h, og kastede en bold afsted med 20km/h i samme retning som bilen kørte med, ville boldens fart være 70km/h, hvis man så den fra fortovet. I 1887 forsøgte Albert Michelson og Edward Morley at undersøge lysets fart relativt til jordens, og derved deres egen bevægelse gennem æteren. De opstillede et apparat, som gjorde dette muligt.

Det viste sig til stor overraskelse, at lysets fart var den samme, ligegyldigt om de bevægede sig i lysets retning, mod eller vinkelret på. Altså selv om de jagede lyset gennem æteren, bevægede lyset sig ikke langsommere i forhold til dem. Det voldte store kvaler i fysikkens verden, og man forsøgte i det næste årti at finde en løsning. Det lykkedes ikke rigtigt, indtil Einstein i 1905 udgav sin artikel om den specielle relativitetsteori.

Einsteins overvejelser

Einstein havde som ung funderet over modsigelserne i Newtons og Maxwells teorier. Hvordan kunne lysets fart være konstant i følge Maxwell, når Newton påstod, at lyset bevægede sig i en æter, og at al bevægelse var relativ? Man burde jo kunne indhente lyset hvis Newton havde ret. Det vides ikke, om Einstein vidste noget om Michelsons og Morleys forsøg resultater, der netop modsagde dette. Men Einstein holdt fat i Maxwells teori, og forestillede sig, at hvis man bevægede sig med lysets hastighed, og holdt et spejl foran sig, så ville man ikke kunne se sit eget spejlbillede. Lyset ville aldrig nå frem til spejlet.

Einstein tog til sidst konsekvensen, og det store revolutionerende skridt, og afskaffede begreberne æter og absolut tid! Den galilæiske relativitet sagde: ”stof adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.” Einstein tilføjede kun tre ord til denne definition, og det viste sig at have store konsekvenser. "Både Stof og lys adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.”.

Koncepter i den specielle relativitetsteori

Det specielle relativitetsprincip og lysets invarians

En af de grundlæggende elementer i relativitetsteorien er Einsteins to postulater: At alle inertialsystemer er lige gode til at foretage fysisk eksperimenter, dvs. fysikkens love ændres ikke, samt at alle inertialsystemer måler den samme hastighed for lys i vakuum.

Lorentz-transformationerne

Lorentz-transformationerne blev udviklet før den specielle relativitetsteori, men de er vigtige for udlede andre relativistiske formler. I modsætning til tidligere kunne Einsteins udledninger af relativitetsteorien gennemføres uden brug af æterbegrebet. Ifølge transformationerne ændres et legemes placering i tid og sted, hvis det hvilesystem bevæger sig med konstant hastighed i forhold til en observatør. Lorentz-transformationerne er givet ved:

$t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)$

$x'=\gamma (x-vt)$

$y'=y$

$z'=z$

x, y og z er rumlige koordinater, mens t er den tidslige koordinat. Mærket $'$ markere, at koordinaten er for et system $S'$ i bevægelsen ift. observatøren, mens manglende mærke er en koordinat i observatørens eget hvilesystem $S'$.

Længdeforkortning

Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil det fremstå som kortere end ved stilstand; maksimalværdien for længden kaldes for hvilelængden. Det teoretiske grundlag kommer af differenseformen af Lorentz-transformationen i x-koordinaten:

$\Delta x'=\gamma (\Delta x-v\Delta t)$

Hvor forskellen er forskellen mellem de to ender af en genstand; dvs. den længde. De to x-værdier måles samtidigt, så leddet med forskel i tid går ud:

$\Delta x'=\gamma (\Delta x-v\cdot 0)$

$\Downarrow$

$\Delta x'=\gamma \Delta x$

Hvis $\Delta x'$ er hvilelængden $L_{0}$, mens $\Delta x$ er den relativistiske længde$L$, fremkommer ligningerne for længdeforkortning:

$L_{0}=\gamma L$

$\Updownarrow$

$L={\frac {L_{0}}{\gamma }}$

Den observerede længde i bevægelsen er altså en proportional med hvilelængden, hvor Lorentzfaktoren er proportionalitetskonstanten.

Tidsforlængelse

Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil alle processer fremstå som langsommere og altså vil tiden gå langsommere ift. observatøren. Tiden i hvilesystemet går altid hurtigst og kaldes egentiden. Ligesom længdeforkortningen kommer tidsforlængelsen af Lorentz-transformationen af tidsændringen:

$\Delta t=\gamma (\Delta t'+{\frac {\Delta x'v}{c^{2}}})$

Her sker der ikke nogen forskydning hen ad x'-aksen, så ændringen kan sættes til nul. $\Delta t'$ er tiden i hvilesystemet og kan noteres $T_{0}$, men den forlængede tid kan benævnes $T$. Man har da:

$T=\gamma (T_{0}+{\frac {0v}{c^{2}}})$

$\Downarrow$

$T=\gamma T_{0}$

Igen fungerer Lorentzfaktoren som en proportionalitetskonstant.

Relativistisk dopplereffekt

Grundet Lorentz-transformationerne ændrer lysets frekvens sig på en anden måde end i den klassiske dopplereffekt.

Minkowski-rummet

Minkowski-rummet er en beskrivelse af rumtiden som et firedimensionalt koordinatsystem.

4-vektorer

Da tiden ikke er en absolut størrelse giver det mening, at vektoriale egenskaber som hastighed og impuls ikke kun har rummelige komposanter, men også en tidslig komposant.

Energi, impuls og masse

Ifølge relativitetsteorien er masse, energi og impuls internt afhængige og kan omdannes til hinanden

Konsekvenser

Nogle af de mærkbare konsekvenser, der kunne udledes fra den specielle relativitetsteori, og som senere er blevet bekræftet eksperimentelt, er:

• Det er umuligt at vide, om man bevæger sig med konstant hastighed eller står stille; faktisk kan man kun bevæge sig med en hastighed relativt til noget andet. Derfor giver det i princippet ikke mening at tale om at "stå stille", men formuleringen benyttes ofte (bl.a. i denne artikel) for at øge læsevenligheden.
• Jo hurtigere man bevæger sig, desto langsommere går tiden, set fra en observatør, der ikke bevæger sig.
• Lysets hastighed i vakuum er den højeste hastighed i universet og kan ikke overskrides. Denne hastighed er den samme i forhold til en selv, uanset hvor hurtigt man bevæger sig.
• Jo hurtigere man bevæger sig, desto større bliver ens masse, målt af en observatør, der ikke bevæger sig.

Der er dog tale om ting, der ikke har indvirkning på den almene dagligdag. Hvis man eksempelvis ser på den sidste konsekvens, er der tale om, at hvis man har en masse ca. 70 kg og bevæger sig med halvdelen af lysets hastighed (ca. 150.000 kilometer i sekundet), vil ens masse være på ca. 80 kg. Men en bil, der har en masse på 1.000 kg, vil ved en hastighed på 250 km/t kun få en masseforøgelse på cirka 30 milliarddele af et gram, hvilket er umuligt at registrere på en masse på 1000 kg.

Eksterne links

• Einsteins artikel fra 1905
• Dam, Mogens. "Fra det Newtonske til det specielle relativitetsprincip", Introduktion til den specielle relativitetsteori (7. udgave), Niel Bohr Instituttet 2007, København.
• Stanford, Dr. Sten Odenwald, Special & General Relativity Questions and Answers:
  • How does general relativity incorporate rotation?
  • What happens to rotating solid objects in relativity theory?

• Wikimedia Commons har flere filer relateret til Speciel relativitetsteori

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.