Tallet '''e''' (også kaldet '''Eulers tal''', opkaldt efter matematikeren [[Leonhard Euler]]) er et [[transcendente tal|transcendent tal]], der afrundet har værdien 3.
Tallet '''e''' (også kaldet '''Eulers tal''', opkaldt efter matematikeren [[Leonhard Euler]]) er et [[transcendente tal|transcendent tal]], der har værdien {{gaps|2.71828|18284|59045|23536|02874|71352|66249|77572|47093|69995...}}
== Definitioner ==
== Definitioner ==
Versionen fra 4. feb. 2016, 09:57
Tallet e (også kaldet Eulers tal, opkaldt efter matematikeren Leonhard Euler) er et transcendent tal, der har værdien 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995...
Definitioner
Der er forskellige definitioner for tallet e, men den mest grundlæggende er at tangenten af et tilfældigt givent punkt på funktionen altid er lig med y.
e er det eneste tal, for hvilket det gælder, at eksponentialfunktionen opfylder relationen
Desuden er e grundtallet for den naturlige logaritme, som regel skrevet ln(x); altså opfylder e følgende:
Af konstruktive definitioner kan blandt mange nævnes
Notation
Eksponentialfunktionen skrives somme tider med operatoren exp:
Dette bruges især på computere, for eksempel i programmeringssprog og regneark, hvor brugen af superscript ("hævet tekst") er besværlig eller ikke-tilgængelig.