Maksimum og minimum: Forskelle mellem versioner

Spring til navigation Spring til søgning
290 bytes tilføjet ,  for 6 år siden
sammenskrevet med Ekstremum
(link)
(sammenskrevet med Ekstremum)
I [[matematik]] er '''maksimum''' og et '''minimum''' henholdsvis det største og mindste element i en mængde. Et '''ekstremum''' er i [[funktionsanalyse (matematik)|funktionsanalyse]] en eller flere værdier, der betegner globale eller lokale maksima eller minima. Det er de præcise værdier for en uafhængig [[variabel]] på de steder, hvor [[funktion (matematik)|funktion]]en skifter fra at være aftagende til at være voksende eller omvendt.
{{SammenskrivesFra|Ekstremum|dato=2009}}
I [[matematik]] er '''maksimum''' og et '''minimum''' henholdsvis det største og mindste element i en mængde.
 
== Definition ==
 
Den intuitive forklaring af [[maksimum]] ovenfor kan formaliseres: Hvis <math>a</math> er maksimum i en mængde <math>M</math>, så er ethvert vilkårligt element <math>x</math> i <math>M</math> mindre end eller lig dette (i fald det vilkårlige element jo skulle være <math>a</math> selv). Dette kan skrives symbolsk:
 
<math>\forall x \in M: x \leq a</math>
 
For [[minimum]] er omvendt ethvert element <math>x</math> i M større end eller lig dette minimum <math>b</math> (hvis det eksisterer):
 
<math>\forall x \in M: b \leq x </math>
23.501

redigeringer

Navigationsmenu