Substitutionsmetoden

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Substitutionsmetoden, som også kaldes indsættelsesmetoden, er en metode indenfor matematikken til at løse ligninger med ubekendte. Således vil man kunne løse ligninger opstillet således:

, hvor betegner vilkårlige konstanter og betegner de variable.

Dog vil løsning af ligninger med ubekendte nemmest og hurtigst kunne løses vha. matematikkens lineær algebra.

Eksempel[redigér | redigér wikikode]

Vi forsøger her med et eksempel:

Der er givet to ligninger af følgende form:

Ligning 1:

Ligning 2:

Ifølge metoden isoleres først x i ligning 1:

Dette indsættes nu i ligning 2:

Dette kan nu sættes tilbage i udtrykket vi havde for x:

Således bliver koordinatsættet i det punkt, hvor de linjer, som beskrives af de 2 ligninger, mødes, altså slutteligt til: