Substitutionsmetoden

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Jump to navigation Jump to search

Substitutionsmetoden, som også kaldes indsættelsesmetoden, er en metode indenfor matematikken til at løse ligninger med ubekendte. Således vil man kunne løse ligninger opstillet således:

, hvor betegner vilkårlige konstanter og betegner de variable.

Dog vil løsning af ligninger med ubekendte nemmest og hurtigst kunne løses vha. matematikkens lineær algebra.

Eksempel[redigér | redigér wikikode]

Vi forsøger her med et eksempel:

Der er givet to ligninger af følgende form:

Ligning 1:

Ligning 2:

Ifølge metoden isoleres først x i ligning 1:

Dette indsættes nu i ligning 2:

Dette kan nu sættes tilbage i udtrykket vi havde for x:

Således bliver koordinatsættet i det punkt, hvor de linjer, som beskrives af de 2 ligninger, mødes, altså slutteligt til: