Uafhængighed (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Disambig bordered fade.svg For alternative betydninger, se Uafhængighed. (Se også artikler, som begynder med Uafhængighed)

Uafhængighed er et begreb inden for matematikken, der bruges i flere grene af matematikken.

Uafhængige variable[redigér | redigér wikikode]

Den uafhængige variabel er i en matematisk funktion den variabel, hvis værdi ikke er afhængig af værdien på andre variabler. Som regel er x den uafhængige og y er den afhængige variabel i en funktion af typen y = f(x).

Statistik[redigér | redigér wikikode]

Inden for statistik og sandsynlighedsregning er stokastiske variable uafhængige, hvis og kun hvis den simultane fordelingsfunktion er produktet af de enkelte fordelingsfunktioner, dvs. hvis

Det er vigtigt at skelne mellem uafhængighed og korrelation. Uafhængige variable er altid ukorrelerede, mens det omvendte ikke nødvendigvis er tilfældet.

Lineær uafhængighed[redigér | redigér wikikode]

Indenfor lineær algebra siges to vektorer x og y at være lineære afhængige, hvis det er mulig at finde en konstant a ≠ 0, så

Hvis man ikke kan finde en sådan konstant, vil x og y være lineære uafhængige. Dette kan udvides til matricer, hvor en matrix X er lineær uafhængig af matricen Y, hvis X ikke kan skrives som en linearkombination af Y.

Kilder[redigér | redigér wikikode]

  • Knut Konradsen: Introduktion til Statistik, 6. udgave, IMM/DTU 1995.