Diagonalisering

I lineær algebra er en matrix $A \in \mathrm{Mat}_{n,n}(\mathbb{F})$ (hvor $\mathrm{Mat}_{n,n}(\mathbb{F})$ er mængden af n×n-matricer over et legeme $\mathbb{F}$) diagonaliserbar, hvis der findes en invertibel matrix $C \in \mathrm{Mat}_{n,n}(\mathbb{F})$ og en diagonalmatrix $D \in \mathrm{Mat}_{n,n}(\mathbb{F})$ således at

$C^{-1}AC=D.$

I dette fald siges $C$ at diagonaliserer $A$.

Man kan indse at $A$ er diagonaliserbar hvis og kun hvis der findes en basis for $\mathbb{F}^n$ som udgøres af egenvektorer for A.