Differentiabel

Ordet differentiabel har mange betydninger. Herunder:

Infinitesimalregning

Inden for infinitesimalregningen siges en funktion f at være differentiabel i punktet x₀, hvis differenskvotienten har en bestemt grænseværdi for h→0. Altså skal nedenstående give en bestemt værdi:

$\underset{\Delta x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}$

Hvis dette giver noget bestemt, kaldes grænseværdien differentialkvotienten og betegnes således:

$f'(x_{0})=\underset{\Delta x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}$

Stub Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.