Elo-rating

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Disambig bordered fade.svg Denne artikel omhandler ratingsystemet. Elo kan også henvise til andre artikler, se Elo.

Elo-rating er en statistisk metode til at afgøre styrkeforskellen på individuelle spillere i to-personers spil. Det er opkaldt efter metodens opfinder, Arpad Elo, som var en ungarsk-født amerikansk fysikprofessor og skakspiller, som ønskede forbedre ratingsystemet til at rangordne skakspillere efter deres relative styrke. Elo skrives ofte med stor bogstaver, men der er ikke tale om en forkortelse. Ratingsystemet bruges også andre steder end i skakverdenen.

Elo-ratingens indførelse[redigér | redigér wikikode]

Baggrund[redigér | redigér wikikode]

Arpad Elo var skakspiller på højt niveau og aktiv i den amerikanske skakorganisation United States Chess Federation (USCF), fra den blev grundlagt i 1939. På den tid havde man diverse ranglistesystemer i USA og Europa, hvor ingen af dem afspejlede ens turneringsresultater nøjagtigt. Man kunne f.eks. – hvis man mødte tilstrækkelig stærk modstand – rykke op på listen, uanset at man tabte alle sine partieri en turnering[1]. Elo gik derfor på vegne af USCF i gang med at udvikle et system, der baserer sig mere på statistik og sandsynlighed.

Elo-modellen[redigér | redigér wikikode]

Elo gik ud fra, at en skakspillers resultater rent statistisk kan beskrives som en normalfordelt stokastisk variabel. Selv om man i det enkelte parti kan klare sig dårligere eller bedre end normalt, så vil middelværdien kun ændre sig langsomt over tid. En spillers spillestyrke kan derfor udtrykkes gennem den stokastiske variabel.

Da man kun har ét objektivt mål (sejr, tab eller remis) for udgangen af et parti, er man nødt til at antage, at man ved at vinde har klaret sig bedre end modstanderen, ved at spille remis har klaret sig omtrent lige så godt, og ved at tabe har klaret sig dårligere.

I sin model angav Elo ikke, hvor tæt to spilleres præstation skal være på hinanden, for at det bør ende i en remis. Og selv om han forestillede sig, at der kan være forskel på standardafvigelsen for hver enkelt spiller, opstillede han en forenklet model uden forskelle.

For yderligere at forenkle beregningen opstillede Elo en simpel måde at beregne variablerne på i hans model. Man kan i en tabel aflæse den "forventede score" ud fra to spilleres styrketal. En spillers styrketal justeres således efter det opnåede pointtal i forhold til det forventede i løbet af en turnering.

Disse forenklinger er pga. den tilgængelige regnekraft ikke længere nødvendige, og der er blevet foreslået forskellige ændringer til at bruge mere indviklede statistiske modeller. På den anden side er det en af Elo-ratingmodellens styrker, at man kan beregne sit eget ratingtal efter en turnering alene med en lommeregner.

Implementering af Elo-rating[redigér | redigér wikikode]

USCF tog Elo-ratingsystemet i brug i 1960, og det fik hurtigt ry for at være mere præcist og retfærdigt end det gamle system. I 1970 blev det indført på verdensplan af verdensskakforbundet FIDE.

Statistiske analyser viser, at skakresultater ikke følger en normalfordeling, idet lavt ratede spillere har betydeligt lettere ved at score point mod højt ratede, end Elos system angav. Derfor er både USCF og FIDE skiftet til formler, der baserer sig på den logistiske fordeling. Det kaldes dog stadig Elo-rating i begge forbund.

Mange bruger modellen uden at kalde deres ratingsystem Elo-rating. Det gælder f.eks. nationale ratinglister (bl.a. Dansk Skak Union). Det skyldes, at man skelner mellem den nationale rating og FIDEs internationale rating, som så kaldes Elo-rating. Da man også har ratinglister inden for korrespondanceskak, kan en stærk dansk skakspiller rende rundt med tre forskellige officielle ratingtal: Dansk, Elo- og korrespondance-rating. Desuden er der uofficielle ratingtal på onlineskak osv.

Elo-rating i praksis[redigér | redigér wikikode]

Præstationsrating[redigér | redigér wikikode]

Præstationsrating udtrykker, hvor godt man klarer sig i en enkelt skakbegivenhed, det være sig en match, en turnering eller et enkelt parti. Ved præstationsrating ser man udelukkende på modstandernes gennemsnitsrating, og den score man har opnået. Præstationsratingen er så den rating, man skulle have haft for at den opnåede score er lig med den forventede score. Man kan sige, at hvis ens præstationsrating er væsentligt over ens normale rating har man haft en god turnering. I nogle åbne turneringer bruger man undervejs spillernes præstationsrating til at seede til runderne. Præstationsrating bruges også til at indplacere en spiller i ratingsystemet.

Historisk rating[redigér | redigér wikikode]

Der findes flere beregninger af historisk rating, dvs. hvordan ville den og den spillers rating have set ud, hvis man havde haft Elo-rating dengang. Et af systemerne er Chessmetrics, hvor man kan se ranglister over præstationsrating, gennemsnitsrating over tid, efter alder osv.

Stormester-titel mv.[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Skakstormester

I FIDEs titelsystem (Stormester, International Mester, FIDE Mester samt de tilsvarende kvindelige titler) er en række af de krav, der stilles, baseret på rating. F.eks. kræves der normalt 2500 i rating, før man kan blive stormester, og for at opnå en stormesternorm skal man i en turnering have en præstationsrating på minimum 2600.5 (afrundes til 2601)[2].


De højeste ratingtal gennem tiden[redigér | redigér wikikode]

Opdateret februar 2008:

Ratinglister ifølge Chessmetrics[3]
Højeste ratingtal Ratingtal Opnået
Højeste ratingtal
Jan.-dec. over tre år
Ratingtal Opnået
Bedste ratingpræstation
Ratingtal Opnået
USA Bobby Fischer 2895 Oktober 1971 Sovjetunionen Garri Kasparov 2874 1989-1991 Rusland Anatolij Karpov 2899 Turnering i Linares 1994
Rusland Garri Kasparov 2885 Marts 1993 USA Bobby Fischer 2867 1971-1973 USA Bobby Fischer 2897 Match mod Bent Larsen 1971
Sovjetunionen Mikhail Botvinnik 2884 Oktober 1945 Cuba José Raúl Capablanca 2857 1919-1921 Tyskland Emanuel Lasker 2882 Match mod Wilhelm Steinitz 1896
Tyskland Emanuel Lasker 2878 Maj 1894 Tyskland Emanuel Lasker 2855 1894-1896 Sovjetunionen Garri Kasparov 2881 Turnering i Tilburg 1989
Cuba José Raúl Capablanca 2877 Maj 1921 Sovjetunionen Mikhail Botvinnik 2852 1945-1947 Tyskland Emanuel Lasker 2878 Turnering i London 1899
Sovjetunionen Frankrig Alexander Aljechin 2860 Maj 1931 Sovjetunionen Frankrig Alexander Aljechin 2841 1930-1932 Rusland Garri Kasparov 2877 Turnering i Linares 1999
Sovjetunionen Anatolij Karpov 2848 Marts 1989 Sovjetunionen Anatolij Karpov 2833 1988-1990 Tyskland Emanuel Lasker 2876 Match mod Frank Marshall 1907
Indien Viswanathan Anand 2833 Marts 1999 Indien Viswanathan Anand 2822 1997-1999 Rusland Vladimir Kramnik 2874 Match mod Garri Kasparov 2000
Rusland Vladimir Kramnik 2826 August 2001 Rusland Vladimir Kramnik 2815 2000-2002 Sovjetunionen Anatolij Karpov 2873 Match mod Garri Kasparov 1984
ØstrigUSA Wilhelm Steinitz 2826 April 1876 USA Harry Pillsbury 2806 1900-1902 USA Bobby Fischer 2870 Match mod Mark Tajmanov 1971

Anden brug af Elo-rating[redigér | redigér wikikode]

Mange nationale Scrabble-forbund bruger et Elo-baseret system.

I andre sammenhænge er det ofte uofficielle lister, der bruger Elo-rating, f.eks. til at rangere fodboldhold osv. Der findes også en officiel rangliste, der bruger Elo, nemlig FIFAs verdensrangliste for kvindelandshold.

En lang række computerspil bruger modificerede varianter af Elo-modellen til at lave ranglister.

Litteratur[redigér | redigér wikikode]

  • Elo, Arpad: The Rating of Chessplayers, Past and Present, 1978.

Eksterne henvisninger[redigér | redigér wikikode]

Noter[redigér | redigér wikikode]

  1. http://math.bu.edu/people/mg/research/acjpaper.pdf Glickman, Mark E.: A Comprehensive Guide to Chess Ratings, 1995.
  2. FIDE Handbook
  3. Chessmetrics lister


Skak Stub
Denne skakrelaterede artikel er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.