Hanois tårn

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Model af Hanoi's Tårn
Animeret Hanoi's Tårn løsning med 3 skiver.
Animeret Hanoi's Tårn løsning med 4 skiver.

Hanois tårn eller Hanois Tårne (eng. The Tower(s) of Hanoi) eller Brahmas tårn (eng. The Tower of Brahma) er et berømt matematisk puslespil opfundet af den franske matematiker Lucas Édouard. Spillet foregår på et stativ med tre stående lodrette pinde. På den første pind er der monteret et antal ringe med aftagende radius. Målet med spillet er at flytte hele stakken over på den trejde pind, hvor man hele tiden skal opfylde følgende to regler:

  • du må kun flytte en ring ad gangen
  • på hver eneste pind må der aldrig være en større ring på en mindre

Løsningsteknik[redigér | redigér wikikode]

Novicer har tit problemer med at løse Hanois tårn, hvis der ikke er ganske få skiver. Følgende teknik virker dog generelt, til at flytte et antal (n) skiver fra pind A til pind B via pind C:

  1. n-1 skiver flyttes (hvis n>1) fra pind A til pind C (ved hjælp af denne teknik).
  2. Skive n flyttes fra pind A til pind B.
  3. De n-1 skiver flyttes atter (hvis n>1) fra pind C til pind B (igen ved hjælp af denne teknik).

Det forhold, at teknikken benytter sig selv, kaldes rekursion.


Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: