Identitetsfunktion

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

I matematikken er en identitetsfunktion, også kaldet en identitetsafbildning eller identitetstransformation, en funktion, der ikke har nogen effekt: Den returnerer altid den samme værdi, den blev givet som argument. Med andre ord er identitetsfunktionen funktionen f(x) = x.

Definition[redigér | redigér wikikode]

Hvis M er en mængde, er identitetsfunktionen f : M → M defineret til at være funktionen, der opfylder

f(x) = x    ∀ xM.

Identitetsfunktionen fM skrives ofte idM eller 1M.

Algebraiske egenskaber[redigér | redigér wikikode]

Hvis f : M → N er en funktion, fås at f o idM = f = idN f (hvor "o" betegner funktionssammensætning.) Specielt er idM identitetselementet i monoiden af alle funktioner fra M til M.

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.