Konveks

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Udtrykket konveks bruges om overflader der buer udad; i modsætning til en konkav overflade som buer indad.

Den populære (dog ikke helt nøjagtige) definition på en konveks funktion er en funktion som er "glad". Dette kommer hovedsageligt fra andengradspolynomier som vender grenen opad (De ligner et smil).

Både mængder og funktioner kan være konvekse og der er naturligvis forskel på disse definitioner. En mængde er konveks hvis uanset hvilke to punkter vi tager i mængden og tager linjestykket mellem disse er linjestykket fuldt indeholdt i mængden.

Mere formelt siger vi:

Lad S være en mængde i \R^n. S er en konveks mængde hvis der gælder at x_1, x_2 \in S \Rightarrow \lambda x_1 + (1-\lambda)x_2 \in S, \forall \lambda \in [0,1]


Kilder/henvisninger[redigér | redigér wikikode]

Denne artikel stammer oprindelig fra Lexopen. Hvis den oprindelige kildetekst er blevet erstattet af en anden tekst, bedes skabelonen venligst fjernet.

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.