Magisk kvadrat

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Disambig bordered fade.svg For andre betydninger af ordet Kvadrat, se Kvadrat (flertydig).

Magiske kvadrater er et logiske spil, som går ud på, at udfylde et kvadrat med n rækker og n søjler, med tallene fra 1 til . Et magisk kvadrat med n rækker og n søjler, siges at have orden n. Kvadratet skal udfyldes på en sådan måde, at man får samme sum i hver række (vandret), søje (lodret) og langs diagonalen. Denne sum kaldes for den magiske sum eller den magiske konstant M, der afhænger af ordnen af kvadratet og kan findes med følgende formel:

M(n) = \frac{n^{3}+n}{2}

Det trivielle magiske kvadrat har orden 1, som består af et enkelt kvadrat indeholdende tallet 1.

Det magiske kvadrat med orden 1


Der findes ingen normale magiske kvadrater af orden 2.

Det mindste ikke-trivielle normale magisk kvadrat er af orden 3, som har magisk sum 15


Det mindste ikke-trivielle normale magisk kvadrat er af orden 3


De første få magiske kvadrater, samt deres magiske konstanter:

Orden n Konstant M
3 15
4 34
5 65
6 111
7 175
8 260


Historie[redigér | redigér wikikode]

Magiske kvadrater spillede en stor rolle i middelalderlig magi, hvor hver planet havde sit magiske kvadrat.


Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.