Massemidtpunkt

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
To masser ligger langs en lige linje. Skønt størstedelen er placeret i m2 er en mindre del alligevel i m1, og massemidtpunktet er derfor lidt til venstre for m2.

Massemidtpunktet betegner det punkt på et objekt, hvor dets masse er centreret. Massemidtpunktet er altså en gennemsnitlig placering og ikke nødvendigvis dér, hvor massetætheden er størst - der behøver faktisk ikke være masse i punktet overhovedet (se illustrationen til højre). Massemidtpunkt er relevant, når man ønsker at beskrive et objekts bevægelse som helhed uden at beskrive de enkelte partikler; massemidtpunktet bevæger sig nemlig på samme måde som et objekt uden volumen overhovedet, mens alle andre punktet i objektet bevæger sig i mere komplicerede mønstre. Et eksempel på dette kan ses ved at kaste noget aflangt som en blyant. Foregår dette tæt på jordoverfladen, og påvirkes genstanden ikke af andre kræfter, såsom luftmodstand, vil massemidtpunktet følge en parabel-formet bue, mens enderne vil rotere i bevægelsen og lave i løkker på parablen.

I et ensformigt tyngdefelt, dvs. hvor tyngdekraften er lige stor overalt, vil massemidtpunktet have samme placering som tyngdepunktet.

Beregning af massemidtpunktet[redigér | redigér wikikode]

Beregningen af massemidtpunktet svarer til at se på alle de partikler legemet består af. I praksis vil det ofte være meget enklere, idet mange legemer kan opdeles i mindre geometriske figurer, som er simple at bestemme massemidtpunktet af. Er dette tilfældet svarer partiklerne, som vi regner med ikke til de enkelte molekyler, men massemidtpunktet af de enkelte geometriske figurer. Massemidtpunktet kan bestemmes ved formlen:

\mathbf{R} = \frac{1}{M} \sum_{i=1}^n m_i \mathbf{r}_i

hvor

n er antallet af partikler

m_i er massen af den enkelte partikel

\mathbf{r}_i  er stedvektoren for den enkelte partikel

M er den samlede masse af partiklerne, altså M = \sum_{i=1}^n m_i

Fysik Stub
Denne artikel om fysik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.