Trapez (matematik)

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

I geometri er et trapez en firkant hvor mindst ét par sider er parallelle.

  • Hvis kun to sider er parallelle og de andre to er lige lange, kaldes trapezet ligebenet.
    For denne gælder at de indre vinkler opfylder: \alpha = \beta\, og \,\gamma = \delta
  • Et trapez der har en ret vinkel, kaldes retvinklet.
    Et retvinklet trapez vil altid have enten to eller fire rette vinkler. Hvis f.eks. \alpha på diagrammet er ret, må \delta nødvendigvis også være ret.
  • Et trapez med to par af parallelle sider kaldes et parallelogram.
    Parallelogram (polygon).png
    Når man en sjælden gang møder betegnelsen trapez i daglig tale, betyder det oftest et trapez som ikke er et parallelogram, på samme måde som et rektangel ofte bruges i betydningen et rektangel som ikke er et kvadrat.
    Et trapez hører under den gruppe figurer der hedder polygoner ( mange kanter )


Trapez 01.png

Formler for Trapez
Areal A \, =\, \frac{1}{2} \cdot (a+c) \cdot h
Højde h \, = \, b \cdot \sin\gamma = d \cdot \sin\delta
Hjælpestørrelse s \, = \, \frac{a+b-c+d}{2}
Højde h \, = \, \frac{2}{a-c} \sqrt{s (s-a+c) (s-b) (s-d)} hvis a > c
Diagonallængde d1  = \, \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\beta} = \sqrt{c^2+d^2-2cd\cos\delta}
Diagonallængde d2  \, = \, \sqrt{a^2+d^2-2ad\cos\alpha} = \sqrt{b^2+c^2-2bc\cos\gamma}
Sidelængder a,\,b,\,c,\,d
Indre vinkler \alpha,\,\beta,\,\gamma,\,\delta
Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.