abc-formodningen

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

abc-formodningen (også kaldet Oesterlé–Masser formodningen) er en vigtig formodning indefor talteori. Formodningen lyder:

For alle ε > 0 er der kun et endeligt antal løsninger for a, b og c, som er relative primtal (deler ikke nogle faktorer som er højre end 1), hvor a + b = c og c > rad(abc)1+ε.

Rad står for radikal funktionen, som tager produktet af primtal faktorene, hvor alle duplikater bliver fjernet: f.eks. rad(12) = rad(2 * 2 * 3) = rad(2 * 3) = 2 * 3 = 6.

Formodningen er vigtig pga. dens mange konsekvenser:

og mange flere...

Kilder[redigér | redigér wikikode]