Associativitet

Inden for matematikken har en operator den egenskab, at den er associativ, hvis dens operander kan stå i en vilkårlig rækkefølge i en formel hvor operatoren forekommer mere end en gang, og stadig give det samme resultat. Hvis resultatet afhænger af regnerækkefølgen, siges formlen at være ikke-associativ. Addition og multiplikation er to eksempler på associative operatorer, da:

$(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)$

$(1 \cdot 2) \cdot 3 = 1 \cdot (2 \cdot 3)$

Subtraktion er ikke-associativ fordi $(1 - 2) - 3 = -4$, mens $1 - (2 - 3) = 2$ og $-4 \neq 2$. Generelt kan man sige, at når placeringen af parenteserne ændrer på resultatet af beregningen, så har vi med en ikke-associativ operator at gøre.

Se også

• Kommutativitet
• Distributivitet