Clairauts sætning

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

I matematisk analyse siger Clairauts sætning, at, hvis en funktion

f : A \to \mathbb{R},

hvor A \subseteq \mathbb{R}^n, har kontinuerte partielle afledede af anden orden i hele A, så gælder for alle i,j \in \{1,\dots,n\} og alle a \in A, at

\frac{\partial^2 f}{\partial x_i\, \partial x_j}(a) = \frac{\partial^2 f}{\partial x_j\, \partial x_i}(a).

Med andre ord, de partielle afledede af funktionen kommuterer i punktet a. Sætningen er opkaldt efter den franske matematiker Alexis Clairaut.

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.