Diskussion:Indre produkt

Et vektorrum med et indre produkt, kaldes et euklidisk vektorrum. - Så vidt jeg har forstået, kaldes et vektorrum et euklidisk vektorrum, hvis det indre produkt er det euklidiske indre produkt, mens et vektorrum med et vilkårligt indre produkt blot kaldes et indre produkt-rum. Tager jeg fejl? --Pred (diskussion) 15. jun 2006 kl. 20:59 (CEST)

Kære Pred.

Du har ret i det du skriver men det er et spørgsmål om formulering. Et vektorrum hvis skalar opfylder bestemte betingelser for det euklidiske vektorrum, kaldes et euklidiske vektorrum. En forudsætning for at kunne omtale et euklidisk vektorrum er netop af eksistensen af skalaret - som beskrevet i den artikel jeg netop har redigeret (Euklidisk_vektorrum). Du skal være opmærksom på at eukliditet omfatter reelle vektorer, ikke komplekse, dette skyldes den ureglmæssige dimensions deling der sker ved brug af komplekse tal. Hvis har du behov for de n*2 dimensioner du for ved brug af komplekse tal kan du jo plot udvide dit ligningssystem til det reelle rum.

Jeg håber at dette besvare dit spørgsmål.