Kædelinje

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

En kædelinje (også kaldet en katenær kurve) er den form som antages af et frit hængende kædestykke ophængt mellem to punkter. Kædestykket er kun påvirket af tyngdekraften og spændingen (trækket) i kæden fra de to endepunkter. Den kurve en sådan kæde (dog kun tilnærmelsesvis, fordi kædens enkelte led er af en vis endelig størrelse) vil danne – kædelinjen – antager samme form som grafen for en hyperbolsk cosinus-funktion, cosh, hvor cosh(x) = ½(exp(x) + exp(-x)).

Hvis kæden i stedet belastes ensartet, f.eks. ved at hænge brofag under kæden, vil kurven i stedet (tilnærmelsesvis) være en parabel.

Eksempler fra hverdagen: Højspændingskabler (luftledninger) danner en cosh-kurve mellem masterne. Bærekablerne på en hængebro danner en parabel mellem pylonerne.